276/468 - 329/444 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 276/468 - 329/444 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 276/468
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 276 = 22 × 3 × 23
- 468 = 22 × 32 × 13
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (276; 468) = 22 × 3 = 12
276/468 = (276 : 12)/(468 : 12) = 23/39
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
276/468 = (22 × 3 × 23)/(22 × 32 × 13) = ((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 32 × 13) : (22 × 3)) = 23/39
La frazione: - 329/444
- 329/444 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 329 = 7 × 47
- 444 = 22 × 3 × 37
- MCD (7 × 47; 22 × 3 × 37) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
276/468 - 329/444 =
23/39 - 329/444
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
39 = 3 × 13
444 = 22 × 3 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (39; 444) = 22 × 3 × 13 × 37 = 5.772
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
23/39 ⟶ 5.772 : 39 = (22 × 3 × 13 × 37) : (3 × 13) = 148
- 329/444 ⟶ 5.772 : 444 = (22 × 3 × 13 × 37) : (22 × 3 × 37) = 13
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
23/39 - 329/444 =
(148 × 23)/(148 × 39) - (13 × 329)/(13 × 444) =
3.404/5.772 - 4.277/5.772 =
(3.404 - 4.277)/5.772 =
- 873/5.772
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 873 = 32 × 97
- 5.772 = 22 × 3 × 13 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (873; 5.772) = MCD (32 × 97; 22 × 3 × 13 × 37) = 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 873/5.772 =
- (873 : 3)/(5.772 : 5.772) =
- 291/1.924
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 873/5.772 =
- (32 × 97)/(22 × 3 × 13 × 37) =
- ((32 × 97) : 3)/((22 × 3 × 13 × 37) : 3) =
- (3 × 97)/(22 × 13 × 37) =
- 291/1.924
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 873/5.772 =
- 291/1.924
Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 291/1.924 =
- 291 : 1.924 ≈
- 0,151247401247 ≈
- 0,15
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.