277/490 - 279/497 + 306/503 - 339/475 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 277/490 - 279/497 + 306/503 - 339/475 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 277/490
277/490 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 277 è un numero primo
- 490 = 2 × 5 × 72
- MCD (277; 2 × 5 × 72) = 1
La frazione: - 279/497
- 279/497 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 279 = 32 × 31
- 497 = 7 × 71
- MCD (32 × 31; 7 × 71) = 1
La frazione: 306/503
306/503 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 306 = 2 × 32 × 17
- 503 è un numero primo
- MCD (2 × 32 × 17; 503) = 1
La frazione: - 339/475
- 339/475 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 339 = 3 × 113
- 475 = 52 × 19
- MCD (3 × 113; 52 × 19) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
490 = 2 × 5 × 72
497 = 7 × 71
503 è un numero primo
475 = 52 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (490; 497; 503; 475) = 2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503 = 1.662.440.150
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
277/490 ⟶ 1.662.440.150 : 490 = (2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503) : (2 × 5 × 72) = 3.392.735
- 279/497 ⟶ 1.662.440.150 : 497 = (2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503) : (7 × 71) = 3.344.950
306/503 ⟶ 1.662.440.150 : 503 = (2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503) : 503 = 3.305.050
- 339/475 ⟶ 1.662.440.150 : 475 = (2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503) : (52 × 19) = 3.499.874
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
277/490 - 279/497 + 306/503 - 339/475 =
(3.392.735 × 277)/(3.392.735 × 490) - (3.344.950 × 279)/(3.344.950 × 497) + (3.305.050 × 306)/(3.305.050 × 503) - (3.499.874 × 339)/(3.499.874 × 475) =
939.787.595/1.662.440.150 - 933.241.050/1.662.440.150 + 1.011.345.300/1.662.440.150 - 1.186.457.286/1.662.440.150 =
(939.787.595 - 933.241.050 + 1.011.345.300 - 1.186.457.286)/1.662.440.150 =
- 168.565.441/1.662.440.150
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 168.565.441/1.662.440.150 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 168.565.441 = 11 × 15.324.131
- 1.662.440.150 = 2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503
- MCD (11 × 15.324.131; 2 × 52 × 72 × 19 × 71 × 503) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 168.565.441/1.662.440.150 =
- 168.565.441 : 1.662.440.150 ≈
- 0,101396396736 ≈
- 0,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.