284/485 - 332/456 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 284/485 - 332/456 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 284/485
284/485 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 284 = 22 × 71
- 485 = 5 × 97
- MCD (22 × 71; 5 × 97) = 1
La frazione: - 332/456
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 332 = 22 × 83
- 456 = 23 × 3 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (332; 456) = 22 = 4
- 332/456 = - (332 : 4)/(456 : 4) = - 83/114
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 332/456 = - (22 × 83)/(23 × 3 × 19) = - ((22 × 83) : 22 )/((23 × 3 × 19) : 22 ) = - 83/114
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
284/485 - 332/456 =
284/485 - 83/114
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
485 = 5 × 97
114 = 2 × 3 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (485; 114) = 2 × 3 × 5 × 19 × 97 = 55.290
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
284/485 ⟶ 55.290 : 485 = (2 × 3 × 5 × 19 × 97) : (5 × 97) = 114
- 83/114 ⟶ 55.290 : 114 = (2 × 3 × 5 × 19 × 97) : (2 × 3 × 19) = 485
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
284/485 - 83/114 =
(114 × 284)/(114 × 485) - (485 × 83)/(485 × 114) =
32.376/55.290 - 40.255/55.290 =
(32.376 - 40.255)/55.290 =
- 7.879/55.290
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 7.879/55.290 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.879 è un numero primo
- 55.290 = 2 × 3 × 5 × 19 × 97
- MCD (7.879; 2 × 3 × 5 × 19 × 97) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 7.879/55.290 =
- 7.879 : 55.290 ≈
- 0,142503165129 ≈
- 0,14
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.