291/590 - 10.461/309 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 291/590 - 10.461/309 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 291/590
291/590 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 291 = 3 × 97
- 590 = 2 × 5 × 59
- MCD (3 × 97; 2 × 5 × 59) = 1
La frazione: - 10.461/309
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 10.461 = 3 × 11 × 317
- 309 = 3 × 103
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (10.461; 309) = 3
- 10.461/309 = - (10.461 : 3)/(309 : 3) = - 3.487/103
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 10.461/309 = - (3 × 11 × 317)/(3 × 103) = - ((3 × 11 × 317) : 3)/((3 × 103) : 3) = - 3.487/103
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
291/590 - 10.461/309 =
291/590 - 3.487/103
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 3.487/103
- 3.487 : 103 = - 33 e il resto = - 88 ⇒ - 3.487 = - 33 × 103 - 88
- 3.487/103 = ( - 33 × 103 - 88)/103 = ( - 33 × 103)/103 - 88/103 = - 33 - 88/103
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
291/590 - 3.487/103 =
291/590 - 33 - 88/103 =
- 33 + 291/590 - 88/103
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
590 = 2 × 5 × 59
103 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (590; 103) = 2 × 5 × 59 × 103 = 60.770
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
291/590 ⟶ 60.770 : 590 = (2 × 5 × 59 × 103) : (2 × 5 × 59) = 103
- 88/103 ⟶ 60.770 : 103 = (2 × 5 × 59 × 103) : 103 = 590
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 33 + 291/590 - 88/103 =
- 33 + (103 × 291)/(103 × 590) - (590 × 88)/(590 × 103) =
- 33 + 29.973/60.770 - 51.920/60.770 =
- 33 + (29.973 - 51.920)/60.770 =
- 33 - 21.947/60.770
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 21.947/60.770 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 21.947 = 17 × 1.291
- 60.770 = 2 × 5 × 59 × 103
- MCD (17 × 1.291; 2 × 5 × 59 × 103) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 33 - 21.947/60.770 = - 33 21.947/60.770
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 33 - 21.947/60.770 =
( - 33 × 60.770)/60.770 - 21.947/60.770 =
( - 33 × 60.770 - 21.947)/60.770 =
- 2.027.357/60.770
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 33 - 21.947/60.770 =
- 33 - 21.947 : 60.770 ≈
- 33,361148593056 ≈
- 33,36
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.