292/2.713 + 3.578/4.447 - 302/1.418 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 292/2.713 + 3.578/4.447 - 302/1.418 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 292/2.713
292/2.713 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 292 = 22 × 73
- 2.713 è un numero primo
- MCD (22 × 73; 2.713) = 1
La frazione: 3.578/4.447
3.578/4.447 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.578 = 2 × 1.789
- 4.447 è un numero primo
- MCD (2 × 1.789; 4.447) = 1
La frazione: - 302/1.418
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 302 = 2 × 151
- 1.418 = 2 × 709
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (302; 1.418) = 2
- 302/1.418 = - (302 : 2)/(1.418 : 2) = - 151/709
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 302/1.418 = - (2 × 151)/(2 × 709) = - ((2 × 151) : 2)/((2 × 709) : 2) = - 151/709
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
292/2.713 + 3.578/4.447 - 302/1.418 =
292/2.713 + 3.578/4.447 - 151/709
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.713 è un numero primo
4.447 è un numero primo
709 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.713; 4.447; 709) = 709 × 2.713 × 4.447 = 8.553.880.099
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
292/2.713 ⟶ 8.553.880.099 : 2.713 = (709 × 2.713 × 4.447) : 2.713 = 3.152.923
3.578/4.447 ⟶ 8.553.880.099 : 4.447 = (709 × 2.713 × 4.447) : 4.447 = 1.923.517
- 151/709 ⟶ 8.553.880.099 : 709 = (709 × 2.713 × 4.447) : 709 = 12.064.711
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
292/2.713 + 3.578/4.447 - 151/709 =
(3.152.923 × 292)/(3.152.923 × 2.713) + (1.923.517 × 3.578)/(1.923.517 × 4.447) - (12.064.711 × 151)/(12.064.711 × 709) =
920.653.516/8.553.880.099 + 6.882.343.826/8.553.880.099 - 1.821.771.361/8.553.880.099 =
(920.653.516 + 6.882.343.826 - 1.821.771.361)/8.553.880.099 =
5.981.225.981/8.553.880.099
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
5.981.225.981/8.553.880.099 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 5.981.225.981 è un numero primo
- 8.553.880.099 = 709 × 2.713 × 4.447
- MCD (5.981.225.981; 709 × 2.713 × 4.447) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
5.981.225.981/8.553.880.099 =
5.981.225.981 : 8.553.880.099 ≈
0,699241269667 ≈
0,7
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.