298/2.711 - 3.592/4.457 + 314/1.438 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 298/2.711 - 3.592/4.457 + 314/1.438 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 298/2.711
298/2.711 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 298 = 2 × 149
- 2.711 è un numero primo
- MCD (2 × 149; 2.711) = 1
La frazione: - 3.592/4.457
- 3.592/4.457 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 3.592 = 23 × 449
- 4.457 è un numero primo
- MCD (23 × 449; 4.457) = 1
La frazione: 314/1.438
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 314 = 2 × 157
- 1.438 = 2 × 719
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (314; 1.438) = 2
314/1.438 = (314 : 2)/(1.438 : 2) = 157/719
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
314/1.438 = (2 × 157)/(2 × 719) = ((2 × 157) : 2)/((2 × 719) : 2) = 157/719
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
298/2.711 - 3.592/4.457 + 314/1.438 =
298/2.711 - 3.592/4.457 + 157/719
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.711 è un numero primo
4.457 è un numero primo
719 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.711; 4.457; 719) = 719 × 2.711 × 4.457 = 8.687.624.513
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
298/2.711 ⟶ 8.687.624.513 : 2.711 = (719 × 2.711 × 4.457) : 2.711 = 3.204.583
- 3.592/4.457 ⟶ 8.687.624.513 : 4.457 = (719 × 2.711 × 4.457) : 4.457 = 1.949.209
157/719 ⟶ 8.687.624.513 : 719 = (719 × 2.711 × 4.457) : 719 = 12.082.927
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
298/2.711 - 3.592/4.457 + 157/719 =
(3.204.583 × 298)/(3.204.583 × 2.711) - (1.949.209 × 3.592)/(1.949.209 × 4.457) + (12.082.927 × 157)/(12.082.927 × 719) =
954.965.734/8.687.624.513 - 7.001.558.728/8.687.624.513 + 1.897.019.539/8.687.624.513 =
(954.965.734 - 7.001.558.728 + 1.897.019.539)/8.687.624.513 =
- 4.149.573.455/8.687.624.513
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 4.149.573.455/8.687.624.513 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 4.149.573.455 = 5 × 829.914.691
- 8.687.624.513 = 719 × 2.711 × 4.457
- MCD (5 × 829.914.691; 719 × 2.711 × 4.457) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 4.149.573.455/8.687.624.513 =
- 4.149.573.455 : 8.687.624.513 ≈
- 0,477641897252 ≈
- 0,48
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.