309/449 - 295/435 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

Sottrazione di frazioni: 309/449 - 295/435 = ?

Semplificare l'operazione

Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

  • Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
  • * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
  • Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
  • Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

* * *

La frazione: 309/449

309/449 è già semplificata ai minimi termini.


  • Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 309 = 3 × 103
  • 449 è un numero primo
  • MCD (3 × 103; 449) = 1

La frazione: - 295/435

  • La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
  • 295 = 5 × 59
  • 435 = 3 × 5 × 29
  • Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
  • MCD (295; 435) = 5

- 295/435 = - (295 : 5)/(435 : 5) = - 59/87


  • Un altro metodo per semplificare la frazione:

  • Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
  • - 295/435 = - (5 × 59)/(3 × 5 × 29) = - ((5 × 59) : 5)/((3 × 5 × 29) : 5) = - 59/87



Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:

309/449 - 295/435 =


309/449 - 59/87

Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.

Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).

  • Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
  • 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
  • 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
  • 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

  • * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
  • Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:

La scomposizione in fattori primi dei denominatori:


449 è un numero primo


87 = 3 × 29


Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

MCM (449; 87) = 3 × 29 × 449 = 39.063



2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:

Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.


309/449 ⟶ 39.063 : 449 = (3 × 29 × 449) : 449 = 87


- 59/87 ⟶ 39.063 : 87 = (3 × 29 × 449) : (3 × 29) = 449


3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:

  • Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
  • Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

309/449 - 59/87 =


(87 × 309)/(87 × 449) - (449 × 59)/(449 × 87) =


26.883/39.063 - 26.491/39.063 =


(26.883 - 26.491)/39.063 =


392/39.063


Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:

392/39.063 è già semplificata ai minimi termini.

Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.


  • La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
  • 392 = 23 × 72
  • 39.063 = 3 × 29 × 449
  • MCD (23 × 72; 3 × 29 × 449) = 1


Riscrivi la frazione

Come numero decimale:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:


392/39.063 =


392 : 39.063 ≈


0,010035071551 ≈


0,01

In percentuale:

  • Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
  • Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
  • Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.

0,010035071551 =


0,010035071551 × 100/100 =


(0,010035071551 × 100)/100 =


1,003507155108/100


1,003507155108% ≈


1%



La risposta finale:
:: scritta in tre modi ::

Come frazione propria positiva:
(il numeratore < il denominatore)
309/449 - 295/435 = 392/39.063

Come numero decimale:
309/449 - 295/435 ≈ 0,01

In percentuale:
309/449 - 295/435 ≈ 1%

Come vengono scritti i numeri sul nostro sito web: il punto '.' è usato come separatore delle migliaia; la virgola ',' viene utilizzata come separatore decimale; i numeri sono arrotondati a un massimo di 12 decimali (se del caso). L'insieme dei simboli utilizzati sul nostro sito web: / la linea di frazione; : dividendo; × moltiplicando; + più (sommando); - meno (sottrazione); = uguale; ≈ approssimativamente uguale.

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Come sottrarre le frazioni:
- 312/458 - 302/443

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