313/1.638 - 362/252 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 313/1.638 - 362/252 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 313/1.638
313/1.638 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 313 è un numero primo
- 1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
- MCD (313; 2 × 32 × 7 × 13) = 1
La frazione: - 362/252
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 362 = 2 × 181
- 252 = 22 × 32 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (362; 252) = 2
- 362/252 = - (362 : 2)/(252 : 2) = - 181/126
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 362/252 = - (2 × 181)/(22 × 32 × 7) = - ((2 × 181) : 2)/((22 × 32 × 7) : 2) = - 181/126
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
313/1.638 - 362/252 =
313/1.638 - 181/126
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 181/126
- 181 : 126 = - 1 e il resto = - 55 ⇒ - 181 = - 1 × 126 - 55
- 181/126 = ( - 1 × 126 - 55)/126 = ( - 1 × 126)/126 - 55/126 = - 1 - 55/126
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
313/1.638 - 181/126 =
313/1.638 - 1 - 55/126 =
- 1 + 313/1.638 - 55/126
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
126 = 2 × 32 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.638; 126) = 2 × 32 × 7 × 13 = 1.638
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
313/1.638 ⟶ 1.638 : 1.638 = 1
- 55/126 ⟶ 1.638 : 126 = (2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 32 × 7) = 13
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 313/1.638 - 55/126 =
- 1 + (1 × 313)/(1 × 1.638) - (13 × 55)/(13 × 126) =
- 1 + 313/1.638 - 715/1.638 =
- 1 + (313 - 715)/1.638 =
- 1 - 402/1.638
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 402 = 2 × 3 × 67
- 1.638 = 2 × 32 × 7 × 13
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (402; 1.638) = MCD (2 × 3 × 67; 2 × 32 × 7 × 13) = 2 × 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 402/1.638 =
- (402 : 6)/(1.638 : 1.638) =
- 67/273
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 402/1.638 =
- (2 × 3 × 67)/(2 × 32 × 7 × 13) =
- ((2 × 3 × 67) : (2 × 3))/((2 × 32 × 7 × 13) : (2 × 3)) =
- 67/(3 × 7 × 13) =
- 67/273
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 402/1.638 =
- 1 - 67/273
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 67/273 = - 1 67/273
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 67/273 =
( - 1 × 273)/273 - 67/273 =
( - 1 × 273 - 67)/273 =
- 340/273
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 67/273 =
- 1 - 67 : 273 ≈
- 1,245421245421 ≈
- 1,25
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.