320/3.664 - 372/1.579 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 320/3.664 - 372/1.579 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 320/3.664
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 320 = 26 × 5
- 3.664 = 24 × 229
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (320; 3.664) = 24 = 16
320/3.664 = (320 : 16)/(3.664 : 16) = 20/229
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
320/3.664 = (26 × 5)/(24 × 229) = ((26 × 5) : 24 )/((24 × 229) : 24 ) = 20/229
La frazione: - 372/1.579
- 372/1.579 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 372 = 22 × 3 × 31
- 1.579 è un numero primo
- MCD (22 × 3 × 31; 1.579) = 1
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
320/3.664 - 372/1.579 =
20/229 - 372/1.579
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
229 è un numero primo
1.579 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (229; 1.579) = 229 × 1.579 = 361.591
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
20/229 ⟶ 361.591 : 229 = (229 × 1.579) : 229 = 1.579
- 372/1.579 ⟶ 361.591 : 1.579 = (229 × 1.579) : 1.579 = 229
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
20/229 - 372/1.579 =
(1.579 × 20)/(1.579 × 229) - (229 × 372)/(229 × 1.579) =
31.580/361.591 - 85.188/361.591 =
(31.580 - 85.188)/361.591 =
- 53.608/361.591
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 53.608/361.591 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 53.608 = 23 × 6.701
- 361.591 = 229 × 1.579
- MCD (23 × 6.701; 229 × 1.579) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 53.608/361.591 =
- 53.608 : 361.591 ≈
- 0,148255902387 ≈
- 0,15
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.