325/554 - 323/562 - 353/574 + 374/561 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 325/554 - 323/562 - 353/574 + 374/561 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 325/554
325/554 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 325 = 52 × 13
- 554 = 2 × 277
- MCD (52 × 13; 2 × 277) = 1
La frazione: - 323/562
- 323/562 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 323 = 17 × 19
- 562 = 2 × 281
- MCD (17 × 19; 2 × 281) = 1
La frazione: - 353/574
- 353/574 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 353 è un numero primo
- 574 = 2 × 7 × 41
- MCD (353; 2 × 7 × 41) = 1
La frazione: 374/561
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 374 = 2 × 11 × 17
- 561 = 3 × 11 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (374; 561) = 11 × 17 = 187
374/561 = (374 : 187)/(561 : 187) = 2/3
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
374/561 = (2 × 11 × 17)/(3 × 11 × 17) = ((2 × 11 × 17) : (11 × 17))/((3 × 11 × 17) : (11 × 17)) = 2/3
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
325/554 - 323/562 - 353/574 + 374/561 =
325/554 - 323/562 - 353/574 + 2/3
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
554 = 2 × 277
562 = 2 × 281
574 = 2 × 7 × 41
3 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (554; 562; 574; 3) = 2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281 = 134.035.314
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
325/554 ⟶ 134.035.314 : 554 = (2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281) : (2 × 277) = 241.941
- 323/562 ⟶ 134.035.314 : 562 = (2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281) : (2 × 281) = 238.497
- 353/574 ⟶ 134.035.314 : 574 = (2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281) : (2 × 7 × 41) = 233.511
2/3 ⟶ 134.035.314 : 3 = (2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281) : 3 = 44.678.438
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
325/554 - 323/562 - 353/574 + 2/3 =
(241.941 × 325)/(241.941 × 554) - (238.497 × 323)/(238.497 × 562) - (233.511 × 353)/(233.511 × 574) + (44.678.438 × 2)/(44.678.438 × 3) =
78.630.825/134.035.314 - 77.034.531/134.035.314 - 82.429.383/134.035.314 + 89.356.876/134.035.314 =
(78.630.825 - 77.034.531 - 82.429.383 + 89.356.876)/134.035.314 =
8.523.787/134.035.314
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
8.523.787/134.035.314 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.523.787 è un numero primo
- 134.035.314 = 2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281
- MCD (8.523.787; 2 × 3 × 7 × 41 × 277 × 281) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8.523.787/134.035.314 =
8.523.787 : 134.035.314 ≈
0,063593591462 ≈
0,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.