342/575 - 337/582 + 371/600 - 389/578 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 342/575 - 337/582 + 371/600 - 389/578 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 342/575
342/575 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 342 = 2 × 32 × 19
- 575 = 52 × 23
- MCD (2 × 32 × 19; 52 × 23) = 1
La frazione: - 337/582
- 337/582 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 337 è un numero primo
- 582 = 2 × 3 × 97
- MCD (337; 2 × 3 × 97) = 1
La frazione: 371/600
371/600 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 371 = 7 × 53
- 600 = 23 × 3 × 52
- MCD (7 × 53; 23 × 3 × 52) = 1
La frazione: - 389/578
- 389/578 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 389 è un numero primo
- 578 = 2 × 172
- MCD (389; 2 × 172) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
575 = 52 × 23
582 = 2 × 3 × 97
600 = 23 × 3 × 52
578 = 2 × 172
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (575; 582; 600; 578) = 23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97 = 386.855.400
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
342/575 ⟶ 386.855.400 : 575 = (23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97) : (52 × 23) = 672.792
- 337/582 ⟶ 386.855.400 : 582 = (23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97) : (2 × 3 × 97) = 664.700
371/600 ⟶ 386.855.400 : 600 = (23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97) : (23 × 3 × 52) = 644.759
- 389/578 ⟶ 386.855.400 : 578 = (23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97) : (2 × 172) = 669.300
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
342/575 - 337/582 + 371/600 - 389/578 =
(672.792 × 342)/(672.792 × 575) - (664.700 × 337)/(664.700 × 582) + (644.759 × 371)/(644.759 × 600) - (669.300 × 389)/(669.300 × 578) =
230.094.864/386.855.400 - 224.003.900/386.855.400 + 239.205.589/386.855.400 - 260.357.700/386.855.400 =
(230.094.864 - 224.003.900 + 239.205.589 - 260.357.700)/386.855.400 =
- 15.061.147/386.855.400
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 15.061.147/386.855.400 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 15.061.147 è un numero primo
- 386.855.400 = 23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97
- MCD (15.061.147; 23 × 3 × 52 × 172 × 23 × 97) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 15.061.147/386.855.400 =
- 15.061.147 : 386.855.400 ≈
- 0,038932239281 ≈
- 0,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.