351/3.045 - 519/350 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 351/3.045 - 519/350 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 351/3.045
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 351 = 33 × 13
- 3.045 = 3 × 5 × 7 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (351; 3.045) = 3
351/3.045 = (351 : 3)/(3.045 : 3) = 117/1.015
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
351/3.045 = (33 × 13)/(3 × 5 × 7 × 29) = ((33 × 13) : 3)/((3 × 5 × 7 × 29) : 3) = 117/1.015
La frazione: - 519/350
- 519/350 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 519 = 3 × 173
- 350 = 2 × 52 × 7
- MCD (3 × 173; 2 × 52 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
351/3.045 - 519/350 =
117/1.015 - 519/350
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 519/350
- 519 : 350 = - 1 e il resto = - 169 ⇒ - 519 = - 1 × 350 - 169
- 519/350 = ( - 1 × 350 - 169)/350 = ( - 1 × 350)/350 - 169/350 = - 1 - 169/350
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
117/1.015 - 519/350 =
117/1.015 - 1 - 169/350 =
- 1 + 117/1.015 - 169/350
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.015 = 5 × 7 × 29
350 = 2 × 52 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.015; 350) = 2 × 52 × 7 × 29 = 10.150
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
117/1.015 ⟶ 10.150 : 1.015 = (2 × 52 × 7 × 29) : (5 × 7 × 29) = 10
- 169/350 ⟶ 10.150 : 350 = (2 × 52 × 7 × 29) : (2 × 52 × 7) = 29
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 117/1.015 - 169/350 =
- 1 + (10 × 117)/(10 × 1.015) - (29 × 169)/(29 × 350) =
- 1 + 1.170/10.150 - 4.901/10.150 =
- 1 + (1.170 - 4.901)/10.150 =
- 1 - 3.731/10.150
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 3.731 = 7 × 13 × 41
- 10.150 = 2 × 52 × 7 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (3.731; 10.150) = MCD (7 × 13 × 41; 2 × 52 × 7 × 29) = 7
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 3.731/10.150 =
- (3.731 : 7)/(10.150 : 10.150) =
- 533/1.450
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 3.731/10.150 =
- (7 × 13 × 41)/(2 × 52 × 7 × 29) =
- ((7 × 13 × 41) : 7)/((2 × 52 × 7 × 29) : 7) =
- (13 × 41)/(2 × 52 × 29) =
- 533/1.450
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 3.731/10.150 =
- 1 - 533/1.450
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 533/1.450 = - 1 533/1.450
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 533/1.450 =
( - 1 × 1.450)/1.450 - 533/1.450 =
( - 1 × 1.450 - 533)/1.450 =
- 1.983/1.450
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 533/1.450 =
- 1 - 533 : 1.450 ≈
- 1,367586206897 ≈
- 1,37
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.