354/6.983 - 483/261 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 354/6.983 - 483/261 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 354/6.983
354/6.983 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 354 = 2 × 3 × 59
- 6.983 è un numero primo
- MCD (2 × 3 × 59; 6.983) = 1
La frazione: - 483/261
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 483 = 3 × 7 × 23
- 261 = 32 × 29
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (483; 261) = 3
- 483/261 = - (483 : 3)/(261 : 3) = - 161/87
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 483/261 = - (3 × 7 × 23)/(32 × 29) = - ((3 × 7 × 23) : 3)/((32 × 29) : 3) = - 161/87
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
354/6.983 - 483/261 =
354/6.983 - 161/87
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 161/87
- 161 : 87 = - 1 e il resto = - 74 ⇒ - 161 = - 1 × 87 - 74
- 161/87 = ( - 1 × 87 - 74)/87 = ( - 1 × 87)/87 - 74/87 = - 1 - 74/87
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
354/6.983 - 161/87 =
354/6.983 - 1 - 74/87 =
- 1 + 354/6.983 - 74/87
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
6.983 è un numero primo
87 = 3 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (6.983; 87) = 3 × 29 × 6.983 = 607.521
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
354/6.983 ⟶ 607.521 : 6.983 = (3 × 29 × 6.983) : 6.983 = 87
- 74/87 ⟶ 607.521 : 87 = (3 × 29 × 6.983) : (3 × 29) = 6.983
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 354/6.983 - 74/87 =
- 1 + (87 × 354)/(87 × 6.983) - (6.983 × 74)/(6.983 × 87) =
- 1 + 30.798/607.521 - 516.742/607.521 =
- 1 + (30.798 - 516.742)/607.521 =
- 1 - 485.944/607.521
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 485.944/607.521 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 485.944 = 23 × 19 × 23 × 139
- 607.521 = 3 × 29 × 6.983
- MCD (23 × 19 × 23 × 139; 3 × 29 × 6.983) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 485.944/607.521 = - 1 485.944/607.521
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 485.944/607.521 =
( - 1 × 607.521)/607.521 - 485.944/607.521 =
( - 1 × 607.521 - 485.944)/607.521 =
- 1.093.465/607.521
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 485.944/607.521 =
- 1 - 485.944 : 607.521 ≈
- 1,799880168751 ≈
- 1,8
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.