389/642 + 365/638 - 412/651 - 433/648 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 389/642 + 365/638 - 412/651 - 433/648 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 389/642
389/642 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 389 è un numero primo
- 642 = 2 × 3 × 107
- MCD (389; 2 × 3 × 107) = 1
La frazione: 365/638
365/638 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 365 = 5 × 73
- 638 = 2 × 11 × 29
- MCD (5 × 73; 2 × 11 × 29) = 1
La frazione: - 412/651
- 412/651 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 412 = 22 × 103
- 651 = 3 × 7 × 31
- MCD (22 × 103; 3 × 7 × 31) = 1
La frazione: - 433/648
- 433/648 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 433 è un numero primo
- 648 = 23 × 34
- MCD (433; 23 × 34) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
642 = 2 × 3 × 107
638 = 2 × 11 × 29
651 = 3 × 7 × 31
648 = 23 × 34
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (642; 638; 651; 648) = 23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107 = 4.799.645.928
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
389/642 ⟶ 4.799.645.928 : 642 = (23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107) : (2 × 3 × 107) = 7.476.084
365/638 ⟶ 4.799.645.928 : 638 = (23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107) : (2 × 11 × 29) = 7.522.956
- 412/651 ⟶ 4.799.645.928 : 651 = (23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107) : (3 × 7 × 31) = 7.372.728
- 433/648 ⟶ 4.799.645.928 : 648 = (23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107) : (23 × 34) = 7.406.861
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
389/642 + 365/638 - 412/651 - 433/648 =
(7.476.084 × 389)/(7.476.084 × 642) + (7.522.956 × 365)/(7.522.956 × 638) - (7.372.728 × 412)/(7.372.728 × 651) - (7.406.861 × 433)/(7.406.861 × 648) =
2.908.196.676/4.799.645.928 + 2.745.878.940/4.799.645.928 - 3.037.563.936/4.799.645.928 - 3.207.170.813/4.799.645.928 =
(2.908.196.676 + 2.745.878.940 - 3.037.563.936 - 3.207.170.813)/4.799.645.928 =
- 590.659.133/4.799.645.928
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 590.659.133/4.799.645.928 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 590.659.133 = 73 × 8.091.221
- 4.799.645.928 = 23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107
- MCD (73 × 8.091.221; 23 × 34 × 7 × 11 × 29 × 31 × 107) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 590.659.133/4.799.645.928 =
- 590.659.133 : 4.799.645.928 ≈
- 0,123063063789 ≈
- 0,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.