39/6.058 - 7.167/112 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 39/6.058 - 7.167/112 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 39/6.058
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 39 = 3 × 13
- 6.058 = 2 × 13 × 233
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (39; 6.058) = 13
39/6.058 = (39 : 13)/(6.058 : 13) = 3/466
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
39/6.058 = (3 × 13)/(2 × 13 × 233) = ((3 × 13) : 13)/((2 × 13 × 233) : 13) = 3/466
La frazione: - 7.167/112
- 7.167/112 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 7.167 = 3 × 2.389
- 112 = 24 × 7
- MCD (3 × 2.389; 24 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
39/6.058 - 7.167/112 =
3/466 - 7.167/112
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 7.167/112
- 7.167 : 112 = - 63 e il resto = - 111 ⇒ - 7.167 = - 63 × 112 - 111
- 7.167/112 = ( - 63 × 112 - 111)/112 = ( - 63 × 112)/112 - 111/112 = - 63 - 111/112
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
3/466 - 7.167/112 =
3/466 - 63 - 111/112 =
- 63 + 3/466 - 111/112
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
466 = 2 × 233
112 = 24 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (466; 112) = 24 × 7 × 233 = 26.096
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
3/466 ⟶ 26.096 : 466 = (24 × 7 × 233) : (2 × 233) = 56
- 111/112 ⟶ 26.096 : 112 = (24 × 7 × 233) : (24 × 7) = 233
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 63 + 3/466 - 111/112 =
- 63 + (56 × 3)/(56 × 466) - (233 × 111)/(233 × 112) =
- 63 + 168/26.096 - 25.863/26.096 =
- 63 + (168 - 25.863)/26.096 =
- 63 - 25.695/26.096
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 25.695/26.096 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 25.695 = 32 × 5 × 571
- 26.096 = 24 × 7 × 233
- MCD (32 × 5 × 571; 24 × 7 × 233) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 63 - 25.695/26.096 = - 63 25.695/26.096
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 63 - 25.695/26.096 =
( - 63 × 26.096)/26.096 - 25.695/26.096 =
( - 63 × 26.096 - 25.695)/26.096 =
- 1.669.743/26.096
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 63 - 25.695/26.096 =
- 63 - 25.695 : 26.096 ≈
- 63,984633660331 ≈
- 63,98
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.