394/7.040 - 538/292 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 394/7.040 - 538/292 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 394/7.040
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 394 = 2 × 197
- 7.040 = 27 × 5 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (394; 7.040) = 2
394/7.040 = (394 : 2)/(7.040 : 2) = 197/3.520
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
394/7.040 = (2 × 197)/(27 × 5 × 11) = ((2 × 197) : 2)/((27 × 5 × 11) : 2) = 197/3.520
La frazione: - 538/292
- 538 = 2 × 269
- 292 = 22 × 73
- MCD (538; 292) = 2
- 538/292 = - (538 : 2)/(292 : 2) = - 269/146
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 538/292 = - (2 × 269)/(22 × 73) = - ((2 × 269) : 2)/((22 × 73) : 2) = - 269/146
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
394/7.040 - 538/292 =
197/3.520 - 269/146
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 269/146
- 269 : 146 = - 1 e il resto = - 123 ⇒ - 269 = - 1 × 146 - 123
- 269/146 = ( - 1 × 146 - 123)/146 = ( - 1 × 146)/146 - 123/146 = - 1 - 123/146
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
197/3.520 - 269/146 =
197/3.520 - 1 - 123/146 =
- 1 + 197/3.520 - 123/146
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.520 = 26 × 5 × 11
146 = 2 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.520; 146) = 26 × 5 × 11 × 73 = 256.960
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
197/3.520 ⟶ 256.960 : 3.520 = (26 × 5 × 11 × 73) : (26 × 5 × 11) = 73
- 123/146 ⟶ 256.960 : 146 = (26 × 5 × 11 × 73) : (2 × 73) = 1.760
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 197/3.520 - 123/146 =
- 1 + (73 × 197)/(73 × 3.520) - (1.760 × 123)/(1.760 × 146) =
- 1 + 14.381/256.960 - 216.480/256.960 =
- 1 + (14.381 - 216.480)/256.960 =
- 1 - 202.099/256.960
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 202.099/256.960 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 202.099 è un numero primo
- 256.960 = 26 × 5 × 11 × 73
- MCD (202.099; 26 × 5 × 11 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 202.099/256.960 = - 1 202.099/256.960
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 202.099/256.960 =
( - 1 × 256.960)/256.960 - 202.099/256.960 =
( - 1 × 256.960 - 202.099)/256.960 =
- 459.059/256.960
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 202.099/256.960 =
- 1 - 202.099 : 256.960 ≈
- 1,786499844334 ≈
- 1,79
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.