395/653 - 373/646 + 416/665 - 444/655 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 395/653 - 373/646 + 416/665 - 444/655 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 395/653
395/653 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 395 = 5 × 79
- 653 è un numero primo
- MCD (5 × 79; 653) = 1
La frazione: - 373/646
- 373/646 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 373 è un numero primo
- 646 = 2 × 17 × 19
- MCD (373; 2 × 17 × 19) = 1
La frazione: 416/665
416/665 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 416 = 25 × 13
- 665 = 5 × 7 × 19
- MCD (25 × 13; 5 × 7 × 19) = 1
La frazione: - 444/655
- 444/655 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 444 = 22 × 3 × 37
- 655 = 5 × 131
- MCD (22 × 3 × 37; 5 × 131) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
653 è un numero primo
646 = 2 × 17 × 19
665 = 5 × 7 × 19
655 = 5 × 131
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (653; 646; 665; 655) = 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653 = 1.934.127.230
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
395/653 ⟶ 1.934.127.230 : 653 = (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653) : 653 = 2.961.910
- 373/646 ⟶ 1.934.127.230 : 646 = (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653) : (2 × 17 × 19) = 2.994.005
416/665 ⟶ 1.934.127.230 : 665 = (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653) : (5 × 7 × 19) = 2.908.462
- 444/655 ⟶ 1.934.127.230 : 655 = (2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653) : (5 × 131) = 2.952.866
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
395/653 - 373/646 + 416/665 - 444/655 =
(2.961.910 × 395)/(2.961.910 × 653) - (2.994.005 × 373)/(2.994.005 × 646) + (2.908.462 × 416)/(2.908.462 × 665) - (2.952.866 × 444)/(2.952.866 × 655) =
1.169.954.450/1.934.127.230 - 1.116.763.865/1.934.127.230 + 1.209.920.192/1.934.127.230 - 1.311.072.504/1.934.127.230 =
(1.169.954.450 - 1.116.763.865 + 1.209.920.192 - 1.311.072.504)/1.934.127.230 =
- 47.961.727/1.934.127.230
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 47.961.727/1.934.127.230 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 47.961.727 = 11 × 43 × 101.399
- 1.934.127.230 = 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653
- MCD (11 × 43 × 101.399; 2 × 5 × 7 × 17 × 19 × 131 × 653) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 47.961.727/1.934.127.230 =
- 47.961.727 : 1.934.127.230 ≈
- 0,024797607032 ≈
- 0,02
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.