40/7.237 - 26/12 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 40/7.237 - 26/12 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 40/7.237
40/7.237 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 40 = 23 × 5
- 7.237 è un numero primo
- MCD (23 × 5; 7.237) = 1
La frazione: - 26/12
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 26 = 2 × 13
- 12 = 22 × 3
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (26; 12) = 2
- 26/12 = - (26 : 2)/(12 : 2) = - 13/6
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 26/12 = - (2 × 13)/(22 × 3) = - ((2 × 13) : 2)/((22 × 3) : 2) = - 13/6
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
40/7.237 - 26/12 =
40/7.237 - 13/6
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 13/6
- 13 : 6 = - 2 e il resto = - 1 ⇒ - 13 = - 2 × 6 - 1
- 13/6 = ( - 2 × 6 - 1)/6 = ( - 2 × 6)/6 - 1/6 = - 2 - 1/6
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
40/7.237 - 13/6 =
40/7.237 - 2 - 1/6 =
- 2 + 40/7.237 - 1/6
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
7.237 è un numero primo
6 = 2 × 3
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (7.237; 6) = 2 × 3 × 7.237 = 43.422
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
40/7.237 ⟶ 43.422 : 7.237 = (2 × 3 × 7.237) : 7.237 = 6
- 1/6 ⟶ 43.422 : 6 = (2 × 3 × 7.237) : (2 × 3) = 7.237
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 40/7.237 - 1/6 =
- 2 + (6 × 40)/(6 × 7.237) - (7.237 × 1)/(7.237 × 6) =
- 2 + 240/43.422 - 7.237/43.422 =
- 2 + (240 - 7.237)/43.422 =
- 2 - 6.997/43.422
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 6.997/43.422 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 6.997 è un numero primo
- 43.422 = 2 × 3 × 7.237
- MCD (6.997; 2 × 3 × 7.237) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 6.997/43.422 = - 2 6.997/43.422
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 6.997/43.422 =
( - 2 × 43.422)/43.422 - 6.997/43.422 =
( - 2 × 43.422 - 6.997)/43.422 =
- 93.841/43.422
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 6.997/43.422 =
- 2 - 6.997 : 43.422 ≈
- 2,161139514532 ≈
- 2,16
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.