422/7.076 - 567/317 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 422/7.076 - 567/317 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 422/7.076
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 422 = 2 × 211
- 7.076 = 22 × 29 × 61
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (422; 7.076) = 2
422/7.076 = (422 : 2)/(7.076 : 2) = 211/3.538
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
422/7.076 = (2 × 211)/(22 × 29 × 61) = ((2 × 211) : 2)/((22 × 29 × 61) : 2) = 211/3.538
La frazione: - 567/317
- 567/317 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 567 = 34 × 7
- 317 è un numero primo
- MCD (34 × 7; 317) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
422/7.076 - 567/317 =
211/3.538 - 567/317
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 567/317
- 567 : 317 = - 1 e il resto = - 250 ⇒ - 567 = - 1 × 317 - 250
- 567/317 = ( - 1 × 317 - 250)/317 = ( - 1 × 317)/317 - 250/317 = - 1 - 250/317
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
211/3.538 - 567/317 =
211/3.538 - 1 - 250/317 =
- 1 + 211/3.538 - 250/317
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.538 = 2 × 29 × 61
317 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.538; 317) = 2 × 29 × 61 × 317 = 1.121.546
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
211/3.538 ⟶ 1.121.546 : 3.538 = (2 × 29 × 61 × 317) : (2 × 29 × 61) = 317
- 250/317 ⟶ 1.121.546 : 317 = (2 × 29 × 61 × 317) : 317 = 3.538
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 211/3.538 - 250/317 =
- 1 + (317 × 211)/(317 × 3.538) - (3.538 × 250)/(3.538 × 317) =
- 1 + 66.887/1.121.546 - 884.500/1.121.546 =
- 1 + (66.887 - 884.500)/1.121.546 =
- 1 - 817.613/1.121.546
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 817.613/1.121.546 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 817.613 = 97 × 8.429
- 1.121.546 = 2 × 29 × 61 × 317
- MCD (97 × 8.429; 2 × 29 × 61 × 317) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 817.613/1.121.546 = - 1 817.613/1.121.546
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 817.613/1.121.546 =
( - 1 × 1.121.546)/1.121.546 - 817.613/1.121.546 =
( - 1 × 1.121.546 - 817.613)/1.121.546 =
- 1.939.159/1.121.546
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 817.613/1.121.546 =
- 1 - 817.613 : 1.121.546 ≈
- 1,729005319443 ≈
- 1,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.