⁴⁴¹/₆₈₇ + ⁴³²/₇₁₄ + ⁴³⁴/₇₃₂ - ⁴⁵⁵/₆₈₅ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 441 = 3² × 7²
• 687 = 3 × 229
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (441; 687) = 3

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁴⁴¹/₆₈₇ = ^{(32 × 72)}/_{(3 × 229)} = ^{((32 × 72) : 3)}/_{((3 × 229) : 3)} = ¹⁴⁷/₂₂₉

• 432 = 2⁴ × 3³
• 714 = 2 × 3 × 7 × 17
• MCD (432; 714) = 2 × 3 = 6

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴³²/₇₁₄ = ^{(24 × 33)}/_{(2 × 3 × 7 × 17)} = ^{((24 × 33) : (2 × 3))}/_{((2 × 3 × 7 × 17) : (2 × 3))} = ⁷²/₁₁₉

• 434 = 2 × 7 × 31
• 732 = 2² × 3 × 61
• MCD (434; 732) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁴³⁴/₇₃₂ = ^{(2 × 7 × 31)}/_{(2² × 3 × 61)} = ^{((2 × 7 × 31) : 2)}/_{((2² × 3 × 61) : 2)} = ²¹⁷/₃₆₆

• 455 = 5 × 7 × 13
• 685 = 5 × 137
• MCD (455; 685) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁴⁵⁵/₆₈₅ = - ^{(5 × 7 × 13)}/_{(5 × 137)} = - ^{((5 × 7 × 13) : 5)}/_{((5 × 137) : 5)} = - ⁹¹/₁₃₇

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 1.606.398.475 = 5² × 11 × 37 × 157.877
• 1.366.419.642 = 2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 137 × 229
• MCD (5² × 11 × 37 × 157.877; 2 × 3 × 7 × 17 × 61 × 137 × 229) = 1

• Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
• Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
• Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.