446/695 - 443/729 + 426/745 - 463/694 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 446/695 - 443/729 + 426/745 - 463/694 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 446/695
446/695 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 446 = 2 × 223
- 695 = 5 × 139
- MCD (2 × 223; 5 × 139) = 1
La frazione: - 443/729
- 443/729 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 443 è un numero primo
- 729 = 36
- MCD (443; 36) = 1
La frazione: 426/745
426/745 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 426 = 2 × 3 × 71
- 745 = 5 × 149
- MCD (2 × 3 × 71; 5 × 149) = 1
La frazione: - 463/694
- 463/694 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 463 è un numero primo
- 694 = 2 × 347
- MCD (463; 2 × 347) = 1
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Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
695 = 5 × 139
729 = 36
745 = 5 × 149
694 = 2 × 347
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (695; 729; 745; 694) = 2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347 = 52.391.166.930
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
446/695 ⟶ 52.391.166.930 : 695 = (2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347) : (5 × 139) = 75.382.974
- 443/729 ⟶ 52.391.166.930 : 729 = (2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347) : 36 = 71.867.170
426/745 ⟶ 52.391.166.930 : 745 = (2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347) : (5 × 149) = 70.323.714
- 463/694 ⟶ 52.391.166.930 : 694 = (2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347) : (2 × 347) = 75.491.595
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
446/695 - 443/729 + 426/745 - 463/694 =
(75.382.974 × 446)/(75.382.974 × 695) - (71.867.170 × 443)/(71.867.170 × 729) + (70.323.714 × 426)/(70.323.714 × 745) - (75.491.595 × 463)/(75.491.595 × 694) =
33.620.806.404/52.391.166.930 - 31.837.156.310/52.391.166.930 + 29.957.902.164/52.391.166.930 - 34.952.608.485/52.391.166.930 =
(33.620.806.404 - 31.837.156.310 + 29.957.902.164 - 34.952.608.485)/52.391.166.930 =
- 3.211.056.227/52.391.166.930
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 3.211.056.227/52.391.166.930 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 3.211.056.227 è un numero primo
- 52.391.166.930 = 2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347
- MCD (3.211.056.227; 2 × 36 × 5 × 139 × 149 × 347) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3.211.056.227/52.391.166.930 =
- 3.211.056.227 : 52.391.166.930 ≈
- 0,061290030651 ≈
- 0,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.