449/3.177 - 638/426 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 449/3.177 - 638/426 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 449/3.177
449/3.177 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 449 è un numero primo
- 3.177 = 32 × 353
- MCD (449; 32 × 353) = 1
La frazione: - 638/426
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 638 = 2 × 11 × 29
- 426 = 2 × 3 × 71
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (638; 426) = 2
- 638/426 = - (638 : 2)/(426 : 2) = - 319/213
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 638/426 = - (2 × 11 × 29)/(2 × 3 × 71) = - ((2 × 11 × 29) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) = - 319/213
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
449/3.177 - 638/426 =
449/3.177 - 319/213
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 319/213
- 319 : 213 = - 1 e il resto = - 106 ⇒ - 319 = - 1 × 213 - 106
- 319/213 = ( - 1 × 213 - 106)/213 = ( - 1 × 213)/213 - 106/213 = - 1 - 106/213
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
449/3.177 - 319/213 =
449/3.177 - 1 - 106/213 =
- 1 + 449/3.177 - 106/213
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.177 = 32 × 353
213 = 3 × 71
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.177; 213) = 32 × 71 × 353 = 225.567
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
449/3.177 ⟶ 225.567 : 3.177 = (32 × 71 × 353) : (32 × 353) = 71
- 106/213 ⟶ 225.567 : 213 = (32 × 71 × 353) : (3 × 71) = 1.059
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 449/3.177 - 106/213 =
- 1 + (71 × 449)/(71 × 3.177) - (1.059 × 106)/(1.059 × 213) =
- 1 + 31.879/225.567 - 112.254/225.567 =
- 1 + (31.879 - 112.254)/225.567 =
- 1 - 80.375/225.567
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 80.375/225.567 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 80.375 = 53 × 643
- 225.567 = 32 × 71 × 353
- MCD (53 × 643; 32 × 71 × 353) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 80.375/225.567 = - 1 80.375/225.567
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 80.375/225.567 =
( - 1 × 225.567)/225.567 - 80.375/225.567 =
( - 1 × 225.567 - 80.375)/225.567 =
- 305.942/225.567
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 80.375/225.567 =
- 1 - 80.375 : 225.567 ≈
- 1,356324285024 ≈
- 1,36
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.