453/724 + 437/756 - 446/773 + 487/721 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 453/724 + 437/756 - 446/773 + 487/721 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 453/724
453/724 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 453 = 3 × 151
- 724 = 22 × 181
- MCD (3 × 151; 22 × 181) = 1
La frazione: 437/756
437/756 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 437 = 19 × 23
- 756 = 22 × 33 × 7
- MCD (19 × 23; 22 × 33 × 7) = 1
La frazione: - 446/773
- 446/773 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 446 = 2 × 223
- 773 è un numero primo
- MCD (2 × 223; 773) = 1
La frazione: 487/721
487/721 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 487 è un numero primo
- 721 = 7 × 103
- MCD (487; 7 × 103) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
724 = 22 × 181
756 = 22 × 33 × 7
773 è un numero primo
721 = 7 × 103
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (724; 756; 773; 721) = 22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773 = 10.894.745.484
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
453/724 ⟶ 10.894.745.484 : 724 = (22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) : (22 × 181) = 15.047.991
437/756 ⟶ 10.894.745.484 : 756 = (22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) : (22 × 33 × 7) = 14.411.039
- 446/773 ⟶ 10.894.745.484 : 773 = (22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) : 773 = 14.094.108
487/721 ⟶ 10.894.745.484 : 721 = (22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) : (7 × 103) = 15.110.604
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
453/724 + 437/756 - 446/773 + 487/721 =
(15.047.991 × 453)/(15.047.991 × 724) + (14.411.039 × 437)/(14.411.039 × 756) - (14.094.108 × 446)/(14.094.108 × 773) + (15.110.604 × 487)/(15.110.604 × 721) =
6.816.739.923/10.894.745.484 + 6.297.624.043/10.894.745.484 - 6.285.972.168/10.894.745.484 + 7.358.864.148/10.894.745.484 =
(6.816.739.923 + 6.297.624.043 - 6.285.972.168 + 7.358.864.148)/10.894.745.484 =
14.187.255.946/10.894.745.484
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 14.187.255.946 = 2 × 7.093.627.973
- 10.894.745.484 = 22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (14.187.255.946; 10.894.745.484) = MCD (2 × 7.093.627.973; 22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
14.187.255.946/10.894.745.484 =
(14.187.255.946 : 2)/(10.894.745.484 : 10.894.745.484) =
7.093.627.973/5.447.372.742
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
14.187.255.946/10.894.745.484 =
(2 × 7.093.627.973)/(22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) =
((2 × 7.093.627.973) : 2)/((22 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) : 2) =
7.093.627.973/(2 × 33 × 7 × 103 × 181 × 773) =
7.093.627.973/5.447.372.742
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
14.187.255.946/10.894.745.484 =
7.093.627.973/5.447.372.742
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
7.093.627.973 : 5.447.372.742 = 1 e il resto = 1.646.255.231 ⇒
7.093.627.973 = 1 × 5.447.372.742 + 1.646.255.231 ⇒
7.093.627.973/5.447.372.742 =
(1 × 5.447.372.742 + 1.646.255.231)/5.447.372.742 =
(1 × 5.447.372.742)/5.447.372.742 + 1.646.255.231/5.447.372.742 =
1 + 1.646.255.231/5.447.372.742 =
1 1.646.255.231/5.447.372.742
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 1.646.255.231/5.447.372.742 =
1 + 1.646.255.231 : 5.447.372.742 ≈
1,302210865489 ≈
1,3
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.