455/49.940 - 845/407 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 455/49.940 - 845/407 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 455/49.940
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 455 = 5 × 7 × 13
- 49.940 = 22 × 5 × 11 × 227
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (455; 49.940) = 5
455/49.940 = (455 : 5)/(49.940 : 5) = 91/9.988
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
455/49.940 = (5 × 7 × 13)/(22 × 5 × 11 × 227) = ((5 × 7 × 13) : 5)/((22 × 5 × 11 × 227) : 5) = 91/9.988
La frazione: - 845/407
- 845/407 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 845 = 5 × 132
- 407 = 11 × 37
- MCD (5 × 132; 11 × 37) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
455/49.940 - 845/407 =
91/9.988 - 845/407
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 845/407
- 845 : 407 = - 2 e il resto = - 31 ⇒ - 845 = - 2 × 407 - 31
- 845/407 = ( - 2 × 407 - 31)/407 = ( - 2 × 407)/407 - 31/407 = - 2 - 31/407
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
91/9.988 - 845/407 =
91/9.988 - 2 - 31/407 =
- 2 + 91/9.988 - 31/407
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
9.988 = 22 × 11 × 227
407 = 11 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (9.988; 407) = 22 × 11 × 37 × 227 = 369.556
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
91/9.988 ⟶ 369.556 : 9.988 = (22 × 11 × 37 × 227) : (22 × 11 × 227) = 37
- 31/407 ⟶ 369.556 : 407 = (22 × 11 × 37 × 227) : (11 × 37) = 908
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 91/9.988 - 31/407 =
- 2 + (37 × 91)/(37 × 9.988) - (908 × 31)/(908 × 407) =
- 2 + 3.367/369.556 - 28.148/369.556 =
- 2 + (3.367 - 28.148)/369.556 =
- 2 - 24.781/369.556
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 24.781/369.556 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 24.781 è un numero primo
- 369.556 = 22 × 11 × 37 × 227
- MCD (24.781; 22 × 11 × 37 × 227) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 24.781/369.556 = - 2 24.781/369.556
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 24.781/369.556 =
( - 2 × 369.556)/369.556 - 24.781/369.556 =
( - 2 × 369.556 - 24.781)/369.556 =
- 763.893/369.556
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 24.781/369.556 =
- 2 - 24.781 : 369.556 ≈
- 2,067056143047 ≈
- 2,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.