459/89.494 - 366/176 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 459/89.494 - 366/176 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 459/89.494
459/89.494 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 459 = 33 × 17
- 89.494 = 2 × 29 × 1.543
- MCD (33 × 17; 2 × 29 × 1.543) = 1
La frazione: - 366/176
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 366 = 2 × 3 × 61
- 176 = 24 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (366; 176) = 2
- 366/176 = - (366 : 2)/(176 : 2) = - 183/88
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 366/176 = - (2 × 3 × 61)/(24 × 11) = - ((2 × 3 × 61) : 2)/((24 × 11) : 2) = - 183/88
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
459/89.494 - 366/176 =
459/89.494 - 183/88
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 183/88
- 183 : 88 = - 2 e il resto = - 7 ⇒ - 183 = - 2 × 88 - 7
- 183/88 = ( - 2 × 88 - 7)/88 = ( - 2 × 88)/88 - 7/88 = - 2 - 7/88
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
459/89.494 - 183/88 =
459/89.494 - 2 - 7/88 =
- 2 + 459/89.494 - 7/88
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
89.494 = 2 × 29 × 1.543
88 = 23 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (89.494; 88) = 23 × 11 × 29 × 1.543 = 3.937.736
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
459/89.494 ⟶ 3.937.736 : 89.494 = (23 × 11 × 29 × 1.543) : (2 × 29 × 1.543) = 44
- 7/88 ⟶ 3.937.736 : 88 = (23 × 11 × 29 × 1.543) : (23 × 11) = 44.747
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 459/89.494 - 7/88 =
- 2 + (44 × 459)/(44 × 89.494) - (44.747 × 7)/(44.747 × 88) =
- 2 + 20.196/3.937.736 - 313.229/3.937.736 =
- 2 + (20.196 - 313.229)/3.937.736 =
- 2 - 293.033/3.937.736
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 293.033/3.937.736 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 293.033 = 13 × 22.541
- 3.937.736 = 23 × 11 × 29 × 1.543
- MCD (13 × 22.541; 23 × 11 × 29 × 1.543) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 293.033/3.937.736 = - 2 293.033/3.937.736
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 293.033/3.937.736 =
( - 2 × 3.937.736)/3.937.736 - 293.033/3.937.736 =
( - 2 × 3.937.736 - 293.033)/3.937.736 =
- 8.168.505/3.937.736
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 293.033/3.937.736 =
- 2 - 293.033 : 3.937.736 ≈
- 2,074416619093 ≈
- 2,07
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.