467/3.217 - 679/462 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 467/3.217 - 679/462 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 467/3.217
467/3.217 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 467 è un numero primo
- 3.217 è un numero primo
- MCD (467; 3.217) = 1
La frazione: - 679/462
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 679 = 7 × 97
- 462 = 2 × 3 × 7 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (679; 462) = 7
- 679/462 = - (679 : 7)/(462 : 7) = - 97/66
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 679/462 = - (7 × 97)/(2 × 3 × 7 × 11) = - ((7 × 97) : 7)/((2 × 3 × 7 × 11) : 7) = - 97/66
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
467/3.217 - 679/462 =
467/3.217 - 97/66
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 97/66
- 97 : 66 = - 1 e il resto = - 31 ⇒ - 97 = - 1 × 66 - 31
- 97/66 = ( - 1 × 66 - 31)/66 = ( - 1 × 66)/66 - 31/66 = - 1 - 31/66
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
467/3.217 - 97/66 =
467/3.217 - 1 - 31/66 =
- 1 + 467/3.217 - 31/66
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
3.217 è un numero primo
66 = 2 × 3 × 11
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (3.217; 66) = 2 × 3 × 11 × 3.217 = 212.322
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
467/3.217 ⟶ 212.322 : 3.217 = (2 × 3 × 11 × 3.217) : 3.217 = 66
- 31/66 ⟶ 212.322 : 66 = (2 × 3 × 11 × 3.217) : (2 × 3 × 11) = 3.217
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 467/3.217 - 31/66 =
- 1 + (66 × 467)/(66 × 3.217) - (3.217 × 31)/(3.217 × 66) =
- 1 + 30.822/212.322 - 99.727/212.322 =
- 1 + (30.822 - 99.727)/212.322 =
- 1 - 68.905/212.322
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 68.905/212.322 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 68.905 = 5 × 13.781
- 212.322 = 2 × 3 × 11 × 3.217
- MCD (5 × 13.781; 2 × 3 × 11 × 3.217) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 68.905/212.322 = - 1 68.905/212.322
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 68.905/212.322 =
( - 1 × 212.322)/212.322 - 68.905/212.322 =
( - 1 × 212.322 - 68.905)/212.322 =
- 281.227/212.322
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 68.905/212.322 =
- 1 - 68.905 : 212.322 ≈
- 1,324530665687 ≈
- 1,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.