477/2.825 - 706/456 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 477/2.825 - 706/456 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 477/2.825
477/2.825 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 477 = 32 × 53
- 2.825 = 52 × 113
- MCD (32 × 53; 52 × 113) = 1
La frazione: - 706/456
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 706 = 2 × 353
- 456 = 23 × 3 × 19
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (706; 456) = 2
- 706/456 = - (706 : 2)/(456 : 2) = - 353/228
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 706/456 = - (2 × 353)/(23 × 3 × 19) = - ((2 × 353) : 2)/((23 × 3 × 19) : 2) = - 353/228
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
477/2.825 - 706/456 =
477/2.825 - 353/228
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 353/228
- 353 : 228 = - 1 e il resto = - 125 ⇒ - 353 = - 1 × 228 - 125
- 353/228 = ( - 1 × 228 - 125)/228 = ( - 1 × 228)/228 - 125/228 = - 1 - 125/228
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
477/2.825 - 353/228 =
477/2.825 - 1 - 125/228 =
- 1 + 477/2.825 - 125/228
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.825 = 52 × 113
228 = 22 × 3 × 19
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.825; 228) = 22 × 3 × 52 × 19 × 113 = 644.100
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
477/2.825 ⟶ 644.100 : 2.825 = (22 × 3 × 52 × 19 × 113) : (52 × 113) = 228
- 125/228 ⟶ 644.100 : 228 = (22 × 3 × 52 × 19 × 113) : (22 × 3 × 19) = 2.825
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 477/2.825 - 125/228 =
- 1 + (228 × 477)/(228 × 2.825) - (2.825 × 125)/(2.825 × 228) =
- 1 + 108.756/644.100 - 353.125/644.100 =
- 1 + (108.756 - 353.125)/644.100 =
- 1 - 244.369/644.100
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 244.369/644.100 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 244.369 = 43 × 5.683
- 644.100 = 22 × 3 × 52 × 19 × 113
- MCD (43 × 5.683; 22 × 3 × 52 × 19 × 113) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 244.369/644.100 = - 1 244.369/644.100
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 244.369/644.100 =
( - 1 × 644.100)/644.100 - 244.369/644.100 =
( - 1 × 644.100 - 244.369)/644.100 =
- 888.469/644.100
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 244.369/644.100 =
- 1 - 244.369 : 644.100 ≈
- 1,379396056513 ≈
- 1,38
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.