478/3.252 - 725/474 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 478/3.252 - 725/474 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 478/3.252
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 478 = 2 × 239
- 3.252 = 22 × 3 × 271
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (478; 3.252) = 2
478/3.252 = (478 : 2)/(3.252 : 2) = 239/1.626
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
478/3.252 = (2 × 239)/(22 × 3 × 271) = ((2 × 239) : 2)/((22 × 3 × 271) : 2) = 239/1.626
La frazione: - 725/474
- 725/474 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 725 = 52 × 29
- 474 = 2 × 3 × 79
- MCD (52 × 29; 2 × 3 × 79) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
478/3.252 - 725/474 =
239/1.626 - 725/474
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 725/474
- 725 : 474 = - 1 e il resto = - 251 ⇒ - 725 = - 1 × 474 - 251
- 725/474 = ( - 1 × 474 - 251)/474 = ( - 1 × 474)/474 - 251/474 = - 1 - 251/474
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
239/1.626 - 725/474 =
239/1.626 - 1 - 251/474 =
- 1 + 239/1.626 - 251/474
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.626 = 2 × 3 × 271
474 = 2 × 3 × 79
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.626; 474) = 2 × 3 × 79 × 271 = 128.454
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
239/1.626 ⟶ 128.454 : 1.626 = (2 × 3 × 79 × 271) : (2 × 3 × 271) = 79
- 251/474 ⟶ 128.454 : 474 = (2 × 3 × 79 × 271) : (2 × 3 × 79) = 271
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 239/1.626 - 251/474 =
- 1 + (79 × 239)/(79 × 1.626) - (271 × 251)/(271 × 474) =
- 1 + 18.881/128.454 - 68.021/128.454 =
- 1 + (18.881 - 68.021)/128.454 =
- 1 - 49.140/128.454
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 49.140 = 22 × 33 × 5 × 7 × 13
- 128.454 = 2 × 3 × 79 × 271
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (49.140; 128.454) = MCD (22 × 33 × 5 × 7 × 13; 2 × 3 × 79 × 271) = 2 × 3
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 49.140/128.454 =
- (49.140 : 6)/(128.454 : 128.454) =
- 8.190/21.409
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 49.140/128.454 =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 79 × 271) =
- ((22 × 33 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79 × 271) : (2 × 3)) =
- (2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(79 × 271) =
- 8.190/21.409
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 49.140/128.454 =
- 1 - 8.190/21.409
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 8.190/21.409 = - 1 8.190/21.409
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 8.190/21.409 =
( - 1 × 21.409)/21.409 - 8.190/21.409 =
( - 1 × 21.409 - 8.190)/21.409 =
- 29.599/21.409
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 8.190/21.409 =
- 1 - 8.190 : 21.409 ≈
- 1,382549395114 ≈
- 1,38
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.