482/2.844 - 718/483 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 482/2.844 - 718/483 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 482/2.844
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 482 = 2 × 241
- 2.844 = 22 × 32 × 79
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (482; 2.844) = 2
482/2.844 = (482 : 2)/(2.844 : 2) = 241/1.422
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
482/2.844 = (2 × 241)/(22 × 32 × 79) = ((2 × 241) : 2)/((22 × 32 × 79) : 2) = 241/1.422
La frazione: - 718/483
- 718/483 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 718 = 2 × 359
- 483 = 3 × 7 × 23
- MCD (2 × 359; 3 × 7 × 23) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
482/2.844 - 718/483 =
241/1.422 - 718/483
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 718/483
- 718 : 483 = - 1 e il resto = - 235 ⇒ - 718 = - 1 × 483 - 235
- 718/483 = ( - 1 × 483 - 235)/483 = ( - 1 × 483)/483 - 235/483 = - 1 - 235/483
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
241/1.422 - 718/483 =
241/1.422 - 1 - 235/483 =
- 1 + 241/1.422 - 235/483
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.422 = 2 × 32 × 79
483 = 3 × 7 × 23
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.422; 483) = 2 × 32 × 7 × 23 × 79 = 228.942
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
241/1.422 ⟶ 228.942 : 1.422 = (2 × 32 × 7 × 23 × 79) : (2 × 32 × 79) = 161
- 235/483 ⟶ 228.942 : 483 = (2 × 32 × 7 × 23 × 79) : (3 × 7 × 23) = 474
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 241/1.422 - 235/483 =
- 1 + (161 × 241)/(161 × 1.422) - (474 × 235)/(474 × 483) =
- 1 + 38.801/228.942 - 111.390/228.942 =
- 1 + (38.801 - 111.390)/228.942 =
- 1 - 72.589/228.942
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 72.589/228.942 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 72.589 = 11 × 6.599
- 228.942 = 2 × 32 × 7 × 23 × 79
- MCD (11 × 6.599; 2 × 32 × 7 × 23 × 79) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 72.589/228.942 = - 1 72.589/228.942
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 72.589/228.942 =
( - 1 × 228.942)/228.942 - 72.589/228.942 =
( - 1 × 228.942 - 72.589)/228.942 =
- 301.531/228.942
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 72.589/228.942 =
- 1 - 72.589 : 228.942 ≈
- 1,317062836876 ≈
- 1,32
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.