498/50.004 - 903/427 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 498/50.004 - 903/427 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 498/50.004
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 498 = 2 × 3 × 83
- 50.004 = 22 × 33 × 463
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (498; 50.004) = 2 × 3 = 6
498/50.004 = (498 : 6)/(50.004 : 6) = 83/8.334
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
498/50.004 = (2 × 3 × 83)/(22 × 33 × 463) = ((2 × 3 × 83) : (2 × 3))/((22 × 33 × 463) : (2 × 3)) = 83/8.334
La frazione: - 903/427
- 903 = 3 × 7 × 43
- 427 = 7 × 61
- MCD (903; 427) = 7
- 903/427 = - (903 : 7)/(427 : 7) = - 129/61
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 903/427 = - (3 × 7 × 43)/(7 × 61) = - ((3 × 7 × 43) : 7)/((7 × 61) : 7) = - 129/61
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
498/50.004 - 903/427 =
83/8.334 - 129/61
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 129/61
- 129 : 61 = - 2 e il resto = - 7 ⇒ - 129 = - 2 × 61 - 7
- 129/61 = ( - 2 × 61 - 7)/61 = ( - 2 × 61)/61 - 7/61 = - 2 - 7/61
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
83/8.334 - 129/61 =
83/8.334 - 2 - 7/61 =
- 2 + 83/8.334 - 7/61
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
8.334 = 2 × 32 × 463
61 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (8.334; 61) = 2 × 32 × 61 × 463 = 508.374
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
83/8.334 ⟶ 508.374 : 8.334 = (2 × 32 × 61 × 463) : (2 × 32 × 463) = 61
- 7/61 ⟶ 508.374 : 61 = (2 × 32 × 61 × 463) : 61 = 8.334
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 83/8.334 - 7/61 =
- 2 + (61 × 83)/(61 × 8.334) - (8.334 × 7)/(8.334 × 61) =
- 2 + 5.063/508.374 - 58.338/508.374 =
- 2 + (5.063 - 58.338)/508.374 =
- 2 - 53.275/508.374
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 53.275/508.374 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 53.275 = 52 × 2.131
- 508.374 = 2 × 32 × 61 × 463
- MCD (52 × 2.131; 2 × 32 × 61 × 463) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 53.275/508.374 = - 2 53.275/508.374
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 53.275/508.374 =
( - 2 × 508.374)/508.374 - 53.275/508.374 =
( - 2 × 508.374 - 53.275)/508.374 =
- 1.070.023/508.374
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 53.275/508.374 =
- 2 - 53.275 : 508.374 ≈
- 2,104794895097 ≈
- 2,1
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.