501/50.006 - 914/442 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 501/50.006 - 914/442 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 501/50.006
501/50.006 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 501 = 3 × 167
- 50.006 = 2 × 11 × 2.273
- MCD (3 × 167; 2 × 11 × 2.273) = 1
La frazione: - 914/442
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 914 = 2 × 457
- 442 = 2 × 13 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (914; 442) = 2
- 914/442 = - (914 : 2)/(442 : 2) = - 457/221
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 914/442 = - (2 × 457)/(2 × 13 × 17) = - ((2 × 457) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) = - 457/221
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
501/50.006 - 914/442 =
501/50.006 - 457/221
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 457/221
- 457 : 221 = - 2 e il resto = - 15 ⇒ - 457 = - 2 × 221 - 15
- 457/221 = ( - 2 × 221 - 15)/221 = ( - 2 × 221)/221 - 15/221 = - 2 - 15/221
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
501/50.006 - 457/221 =
501/50.006 - 2 - 15/221 =
- 2 + 501/50.006 - 15/221
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.006 = 2 × 11 × 2.273
221 = 13 × 17
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.006; 221) = 2 × 11 × 13 × 17 × 2.273 = 11.051.326
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
501/50.006 ⟶ 11.051.326 : 50.006 = (2 × 11 × 13 × 17 × 2.273) : (2 × 11 × 2.273) = 221
- 15/221 ⟶ 11.051.326 : 221 = (2 × 11 × 13 × 17 × 2.273) : (13 × 17) = 50.006
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 501/50.006 - 15/221 =
- 2 + (221 × 501)/(221 × 50.006) - (50.006 × 15)/(50.006 × 221) =
- 2 + 110.721/11.051.326 - 750.090/11.051.326 =
- 2 + (110.721 - 750.090)/11.051.326 =
- 2 - 639.369/11.051.326
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 639.369/11.051.326 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 639.369 = 32 × 19 × 3.739
- 11.051.326 = 2 × 11 × 13 × 17 × 2.273
- MCD (32 × 19 × 3.739; 2 × 11 × 13 × 17 × 2.273) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 639.369/11.051.326 = - 2 639.369/11.051.326
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 639.369/11.051.326 =
( - 2 × 11.051.326)/11.051.326 - 639.369/11.051.326 =
( - 2 × 11.051.326 - 639.369)/11.051.326 =
- 22.742.021/11.051.326
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 639.369/11.051.326 =
- 2 - 639.369 : 11.051.326 ≈
- 2,057854505423 ≈
- 2,06
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.