5.042/2.529 - 57/10 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 5.042/2.529 - 57/10 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 5.042/2.529
5.042/2.529 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 5.042 = 2 × 2.521
- 2.529 = 32 × 281
- MCD (2 × 2.521; 32 × 281) = 1
La frazione: - 57/10
- 57/10 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 57 = 3 × 19
- 10 = 2 × 5
- MCD (3 × 19; 2 × 5) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 5.042/2.529
5.042 : 2.529 = 1 e il resto = 2.513 ⇒ 5.042 = 1 × 2.529 + 2.513
5.042/2.529 = (1 × 2.529 + 2.513)/2.529 = (1 × 2.529)/2.529 + 2.513/2.529 = 1 + 2.513/2.529
La frazione: - 57/10
- 57 : 10 = - 5 e il resto = - 7 ⇒ - 57 = - 5 × 10 - 7
- 57/10 = ( - 5 × 10 - 7)/10 = ( - 5 × 10)/10 - 7/10 = - 5 - 7/10
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
5.042/2.529 - 57/10 =
1 + 2.513/2.529 - 5 - 7/10 =
- 4 + 2.513/2.529 - 7/10
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.529 = 32 × 281
10 = 2 × 5
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.529; 10) = 2 × 32 × 5 × 281 = 25.290
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
2.513/2.529 ⟶ 25.290 : 2.529 = (2 × 32 × 5 × 281) : (32 × 281) = 10
- 7/10 ⟶ 25.290 : 10 = (2 × 32 × 5 × 281) : (2 × 5) = 2.529
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 4 + 2.513/2.529 - 7/10 =
- 4 + (10 × 2.513)/(10 × 2.529) - (2.529 × 7)/(2.529 × 10) =
- 4 + 25.130/25.290 - 17.703/25.290 =
- 4 + (25.130 - 17.703)/25.290 =
- 4 + 7.427/25.290
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
7.427/25.290 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 7.427 = 7 × 1.061
- 25.290 = 2 × 32 × 5 × 281
- MCD (7 × 1.061; 2 × 32 × 5 × 281) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 4 + 7.427/25.290 =
( - 4 × 25.290)/25.290 + 7.427/25.290 =
( - 4 × 25.290 + 7.427)/25.290 =
- 93.733/25.290
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 93.733 : 25.290 = - 3 e il resto = - 17.863 ⇒
- 93.733 = - 3 × 25.290 - 17.863 ⇒
- 93.733/25.290 =
( - 3 × 25.290 - 17.863)/25.290 =
( - 3 × 25.290)/25.290 - 17.863/25.290 =
- 3 - 17.863/25.290 =
- 3 17.863/25.290
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 17.863/25.290 =
- 3 - 17.863 : 25.290 ≈
- 3,706326611309 ≈
- 3,71
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.