5.042/2.534 - 55/14 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 5.042/2.534 - 55/14 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 5.042/2.534
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 5.042 = 2 × 2.521
- 2.534 = 2 × 7 × 181
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (5.042; 2.534) = 2
5.042/2.534 = (5.042 : 2)/(2.534 : 2) = 2.521/1.267
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
5.042/2.534 = (2 × 2.521)/(2 × 7 × 181) = ((2 × 2.521) : 2)/((2 × 7 × 181) : 2) = 2.521/1.267
La frazione: - 55/14
- 55/14 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 55 = 5 × 11
- 14 = 2 × 7
- MCD (5 × 11; 2 × 7) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
5.042/2.534 - 55/14 =
2.521/1.267 - 55/14
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: 2.521/1.267
2.521 : 1.267 = 1 e il resto = 1.254 ⇒ 2.521 = 1 × 1.267 + 1.254
2.521/1.267 = (1 × 1.267 + 1.254)/1.267 = (1 × 1.267)/1.267 + 1.254/1.267 = 1 + 1.254/1.267
La frazione: - 55/14
- 55 : 14 = - 3 e il resto = - 13 ⇒ - 55 = - 3 × 14 - 13
- 55/14 = ( - 3 × 14 - 13)/14 = ( - 3 × 14)/14 - 13/14 = - 3 - 13/14
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
2.521/1.267 - 55/14 =
1 + 1.254/1.267 - 3 - 13/14 =
- 2 + 1.254/1.267 - 13/14
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
1.267 = 7 × 181
14 = 2 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (1.267; 14) = 2 × 7 × 181 = 2.534
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
1.254/1.267 ⟶ 2.534 : 1.267 = (2 × 7 × 181) : (7 × 181) = 2
- 13/14 ⟶ 2.534 : 14 = (2 × 7 × 181) : (2 × 7) = 181
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 1.254/1.267 - 13/14 =
- 2 + (2 × 1.254)/(2 × 1.267) - (181 × 13)/(181 × 14) =
- 2 + 2.508/2.534 - 2.353/2.534 =
- 2 + (2.508 - 2.353)/2.534 =
- 2 + 155/2.534
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
155/2.534 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 155 = 5 × 31
- 2.534 = 2 × 7 × 181
- MCD (5 × 31; 2 × 7 × 181) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 155/2.534 =
( - 2 × 2.534)/2.534 + 155/2.534 =
( - 2 × 2.534 + 155)/2.534 =
- 4.913/2.534
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 4.913 : 2.534 = - 1 e il resto = - 2.379 ⇒
- 4.913 = - 1 × 2.534 - 2.379 ⇒
- 4.913/2.534 =
( - 1 × 2.534 - 2.379)/2.534 =
( - 1 × 2.534)/2.534 - 2.379/2.534 =
- 1 - 2.379/2.534 =
- 1 2.379/2.534
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 2.379/2.534 =
- 1 - 2.379 : 2.534 ≈
- 1,938831886346 ≈
- 1,94
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.