514/50.036 - 931/438 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 514/50.036 - 931/438 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 514/50.036
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 514 = 2 × 257
- 50.036 = 22 × 7 × 1.787
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (514; 50.036) = 2
514/50.036 = (514 : 2)/(50.036 : 2) = 257/25.018
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
514/50.036 = (2 × 257)/(22 × 7 × 1.787) = ((2 × 257) : 2)/((22 × 7 × 1.787) : 2) = 257/25.018
La frazione: - 931/438
- 931/438 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 931 = 72 × 19
- 438 = 2 × 3 × 73
- MCD (72 × 19; 2 × 3 × 73) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
514/50.036 - 931/438 =
257/25.018 - 931/438
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 931/438
- 931 : 438 = - 2 e il resto = - 55 ⇒ - 931 = - 2 × 438 - 55
- 931/438 = ( - 2 × 438 - 55)/438 = ( - 2 × 438)/438 - 55/438 = - 2 - 55/438
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
257/25.018 - 931/438 =
257/25.018 - 2 - 55/438 =
- 2 + 257/25.018 - 55/438
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.018 = 2 × 7 × 1.787
438 = 2 × 3 × 73
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.018; 438) = 2 × 3 × 7 × 73 × 1.787 = 5.478.942
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
257/25.018 ⟶ 5.478.942 : 25.018 = (2 × 3 × 7 × 73 × 1.787) : (2 × 7 × 1.787) = 219
- 55/438 ⟶ 5.478.942 : 438 = (2 × 3 × 7 × 73 × 1.787) : (2 × 3 × 73) = 12.509
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 257/25.018 - 55/438 =
- 2 + (219 × 257)/(219 × 25.018) - (12.509 × 55)/(12.509 × 438) =
- 2 + 56.283/5.478.942 - 687.995/5.478.942 =
- 2 + (56.283 - 687.995)/5.478.942 =
- 2 - 631.712/5.478.942
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 631.712 = 25 × 19 × 1.039
- 5.478.942 = 2 × 3 × 7 × 73 × 1.787
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (631.712; 5.478.942) = MCD (25 × 19 × 1.039; 2 × 3 × 7 × 73 × 1.787) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 631.712/5.478.942 =
- (631.712 : 2)/(5.478.942 : 5.478.942) =
- 315.856/2.739.471
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 631.712/5.478.942 =
- (25 × 19 × 1.039)/(2 × 3 × 7 × 73 × 1.787) =
- ((25 × 19 × 1.039) : 2)/((2 × 3 × 7 × 73 × 1.787) : 2) =
- (24 × 19 × 1.039)/(3 × 7 × 73 × 1.787) =
- 315.856/2.739.471
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 631.712/5.478.942 =
- 2 - 315.856/2.739.471
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 315.856/2.739.471 = - 2 315.856/2.739.471
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 315.856/2.739.471 =
( - 2 × 2.739.471)/2.739.471 - 315.856/2.739.471 =
( - 2 × 2.739.471 - 315.856)/2.739.471 =
- 5.794.798/2.739.471
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 315.856/2.739.471 =
- 2 - 315.856 : 2.739.471 ≈
- 2,11529817253 ≈
- 2,12
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.