52/2.339 + 2.445/31.336 - 54/4 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 52/2.339 + 2.445/31.336 - 54/4 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 52/2.339
52/2.339 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 52 = 22 × 13
- 2.339 è un numero primo
- MCD (22 × 13; 2.339) = 1
La frazione: 2.445/31.336
2.445/31.336 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 2.445 = 3 × 5 × 163
- 31.336 = 23 × 3.917
- MCD (3 × 5 × 163; 23 × 3.917) = 1
La frazione: - 54/4
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 54 = 2 × 33
- 4 = 22
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (54; 4) = 2
- 54/4 = - (54 : 2)/(4 : 2) = - 27/2
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 54/4 = - (2 × 33)/22 = - ((2 × 33) : 2)/(22 : 2) = - 27/2
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
52/2.339 + 2.445/31.336 - 54/4 =
52/2.339 + 2.445/31.336 - 27/2
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 27/2
- 27 : 2 = - 13 e il resto = - 1 ⇒ - 27 = - 13 × 2 - 1
- 27/2 = ( - 13 × 2 - 1)/2 = ( - 13 × 2)/2 - 1/2 = - 13 - 1/2
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
52/2.339 + 2.445/31.336 - 27/2 =
52/2.339 + 2.445/31.336 - 13 - 1/2 =
- 13 + 52/2.339 + 2.445/31.336 - 1/2
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
2.339 è un numero primo
31.336 = 23 × 3.917
2 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (2.339; 31.336; 2) = 23 × 2.339 × 3.917 = 73.294.904
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
52/2.339 ⟶ 73.294.904 : 2.339 = (23 × 2.339 × 3.917) : 2.339 = 31.336
2.445/31.336 ⟶ 73.294.904 : 31.336 = (23 × 2.339 × 3.917) : (23 × 3.917) = 2.339
- 1/2 ⟶ 73.294.904 : 2 = (23 × 2.339 × 3.917) : 2 = 36.647.452
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 13 + 52/2.339 + 2.445/31.336 - 1/2 =
- 13 + (31.336 × 52)/(31.336 × 2.339) + (2.339 × 2.445)/(2.339 × 31.336) - (36.647.452 × 1)/(36.647.452 × 2) =
- 13 + 1.629.472/73.294.904 + 5.718.855/73.294.904 - 36.647.452/73.294.904 =
- 13 + (1.629.472 + 5.718.855 - 36.647.452)/73.294.904 =
- 13 - 29.299.125/73.294.904
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 29.299.125/73.294.904 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 29.299.125 = 3 × 53 × 23 × 43 × 79
- 73.294.904 = 23 × 2.339 × 3.917
- MCD (3 × 53 × 23 × 43 × 79; 23 × 2.339 × 3.917) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 13 - 29.299.125/73.294.904 = - 13 29.299.125/73.294.904
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 13 - 29.299.125/73.294.904 =
( - 13 × 73.294.904)/73.294.904 - 29.299.125/73.294.904 =
( - 13 × 73.294.904 - 29.299.125)/73.294.904 =
- 982.132.877/73.294.904
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 13 - 29.299.125/73.294.904 =
- 13 - 29.299.125 : 73.294.904 ≈
- 13,399743002597 ≈
- 13,4
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.