529/50.065 - 946/488 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 529/50.065 - 946/488 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 529/50.065
529/50.065 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 529 = 232
- 50.065 = 5 × 17 × 19 × 31
- MCD (232; 5 × 17 × 19 × 31) = 1
La frazione: - 946/488
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 946 = 2 × 11 × 43
- 488 = 23 × 61
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (946; 488) = 2
- 946/488 = - (946 : 2)/(488 : 2) = - 473/244
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 946/488 = - (2 × 11 × 43)/(23 × 61) = - ((2 × 11 × 43) : 2)/((23 × 61) : 2) = - 473/244
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
529/50.065 - 946/488 =
529/50.065 - 473/244
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 473/244
- 473 : 244 = - 1 e il resto = - 229 ⇒ - 473 = - 1 × 244 - 229
- 473/244 = ( - 1 × 244 - 229)/244 = ( - 1 × 244)/244 - 229/244 = - 1 - 229/244
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
529/50.065 - 473/244 =
529/50.065 - 1 - 229/244 =
- 1 + 529/50.065 - 229/244
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.065 = 5 × 17 × 19 × 31
244 = 22 × 61
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.065; 244) = 22 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61 = 12.215.860
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
529/50.065 ⟶ 12.215.860 : 50.065 = (22 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61) : (5 × 17 × 19 × 31) = 244
- 229/244 ⟶ 12.215.860 : 244 = (22 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61) : (22 × 61) = 50.065
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 529/50.065 - 229/244 =
- 1 + (244 × 529)/(244 × 50.065) - (50.065 × 229)/(50.065 × 244) =
- 1 + 129.076/12.215.860 - 11.464.885/12.215.860 =
- 1 + (129.076 - 11.464.885)/12.215.860 =
- 1 - 11.335.809/12.215.860
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 11.335.809/12.215.860 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 11.335.809 = 3 × 3.778.603
- 12.215.860 = 22 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61
- MCD (3 × 3.778.603; 22 × 5 × 17 × 19 × 31 × 61) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 11.335.809/12.215.860 = - 1 11.335.809/12.215.860
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 11.335.809/12.215.860 =
( - 1 × 12.215.860)/12.215.860 - 11.335.809/12.215.860 =
( - 1 × 12.215.860 - 11.335.809)/12.215.860 =
- 23.551.669/12.215.860
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 11.335.809/12.215.860 =
- 1 - 11.335.809 : 12.215.860 ≈
- 1,927958326307 ≈
- 1,93
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.