530/50.065 - 968/473 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 530/50.065 - 968/473 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 530/50.065
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 530 = 2 × 5 × 53
- 50.065 = 5 × 17 × 19 × 31
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (530; 50.065) = 5
530/50.065 = (530 : 5)/(50.065 : 5) = 106/10.013
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
530/50.065 = (2 × 5 × 53)/(5 × 17 × 19 × 31) = ((2 × 5 × 53) : 5)/((5 × 17 × 19 × 31) : 5) = 106/10.013
La frazione: - 968/473
- 968 = 23 × 112
- 473 = 11 × 43
- MCD (968; 473) = 11
- 968/473 = - (968 : 11)/(473 : 11) = - 88/43
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 968/473 = - (23 × 112)/(11 × 43) = - ((23 × 112) : 11)/((11 × 43) : 11) = - 88/43
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
530/50.065 - 968/473 =
106/10.013 - 88/43
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 88/43
- 88 : 43 = - 2 e il resto = - 2 ⇒ - 88 = - 2 × 43 - 2
- 88/43 = ( - 2 × 43 - 2)/43 = ( - 2 × 43)/43 - 2/43 = - 2 - 2/43
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
106/10.013 - 88/43 =
106/10.013 - 2 - 2/43 =
- 2 + 106/10.013 - 2/43
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
10.013 = 17 × 19 × 31
43 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (10.013; 43) = 17 × 19 × 31 × 43 = 430.559
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
106/10.013 ⟶ 430.559 : 10.013 = (17 × 19 × 31 × 43) : (17 × 19 × 31) = 43
- 2/43 ⟶ 430.559 : 43 = (17 × 19 × 31 × 43) : 43 = 10.013
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 106/10.013 - 2/43 =
- 2 + (43 × 106)/(43 × 10.013) - (10.013 × 2)/(10.013 × 43) =
- 2 + 4.558/430.559 - 20.026/430.559 =
- 2 + (4.558 - 20.026)/430.559 =
- 2 - 15.468/430.559
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 15.468/430.559 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 15.468 = 22 × 3 × 1.289
- 430.559 = 17 × 19 × 31 × 43
- MCD (22 × 3 × 1.289; 17 × 19 × 31 × 43) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 15.468/430.559 = - 2 15.468/430.559
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 15.468/430.559 =
( - 2 × 430.559)/430.559 - 15.468/430.559 =
( - 2 × 430.559 - 15.468)/430.559 =
- 876.586/430.559
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 15.468/430.559 =
- 2 - 15.468 : 430.559 ≈
- 2,035925390016 ≈
- 2,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.