533/50.062 - 959/470 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 533/50.062 - 959/470 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 533/50.062
533/50.062 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 533 = 13 × 41
- 50.062 = 2 × 25.031
- MCD (13 × 41; 2 × 25.031) = 1
La frazione: - 959/470
- 959/470 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 959 = 7 × 137
- 470 = 2 × 5 × 47
- MCD (7 × 137; 2 × 5 × 47) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 959/470
- 959 : 470 = - 2 e il resto = - 19 ⇒ - 959 = - 2 × 470 - 19
- 959/470 = ( - 2 × 470 - 19)/470 = ( - 2 × 470)/470 - 19/470 = - 2 - 19/470
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
533/50.062 - 959/470 =
533/50.062 - 2 - 19/470 =
- 2 + 533/50.062 - 19/470
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.062 = 2 × 25.031
470 = 2 × 5 × 47
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.062; 470) = 2 × 5 × 47 × 25.031 = 11.764.570
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
533/50.062 ⟶ 11.764.570 : 50.062 = (2 × 5 × 47 × 25.031) : (2 × 25.031) = 235
- 19/470 ⟶ 11.764.570 : 470 = (2 × 5 × 47 × 25.031) : (2 × 5 × 47) = 25.031
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 533/50.062 - 19/470 =
- 2 + (235 × 533)/(235 × 50.062) - (25.031 × 19)/(25.031 × 470) =
- 2 + 125.255/11.764.570 - 475.589/11.764.570 =
- 2 + (125.255 - 475.589)/11.764.570 =
- 2 - 350.334/11.764.570
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 350.334 = 2 × 32 × 19.463
- 11.764.570 = 2 × 5 × 47 × 25.031
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (350.334; 11.764.570) = MCD (2 × 32 × 19.463; 2 × 5 × 47 × 25.031) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 350.334/11.764.570 =
- (350.334 : 2)/(11.764.570 : 11.764.570) =
- 175.167/5.882.285
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 350.334/11.764.570 =
- (2 × 32 × 19.463)/(2 × 5 × 47 × 25.031) =
- ((2 × 32 × 19.463) : 2)/((2 × 5 × 47 × 25.031) : 2) =
- (32 × 19.463)/(5 × 47 × 25.031) =
- 175.167/5.882.285
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 2 - 350.334/11.764.570 =
- 2 - 175.167/5.882.285
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 175.167/5.882.285 = - 2 175.167/5.882.285
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 175.167/5.882.285 =
( - 2 × 5.882.285)/5.882.285 - 175.167/5.882.285 =
( - 2 × 5.882.285 - 175.167)/5.882.285 =
- 11.939.737/5.882.285
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 175.167/5.882.285 =
- 2 - 175.167 : 5.882.285 ≈
- 2,029778733944 ≈
- 2,03
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.