547/50.088 - 968/473 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 547/50.088 - 968/473 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 547/50.088
547/50.088 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 547 è un numero primo
- 50.088 = 23 × 3 × 2.087
- MCD (547; 23 × 3 × 2.087) = 1
La frazione: - 968/473
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 968 = 23 × 112
- 473 = 11 × 43
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (968; 473) = 11
- 968/473 = - (968 : 11)/(473 : 11) = - 88/43
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 968/473 = - (23 × 112)/(11 × 43) = - ((23 × 112) : 11)/((11 × 43) : 11) = - 88/43
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
547/50.088 - 968/473 =
547/50.088 - 88/43
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 88/43
- 88 : 43 = - 2 e il resto = - 2 ⇒ - 88 = - 2 × 43 - 2
- 88/43 = ( - 2 × 43 - 2)/43 = ( - 2 × 43)/43 - 2/43 = - 2 - 2/43
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
547/50.088 - 88/43 =
547/50.088 - 2 - 2/43 =
- 2 + 547/50.088 - 2/43
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.088 = 23 × 3 × 2.087
43 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.088; 43) = 23 × 3 × 43 × 2.087 = 2.153.784
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
547/50.088 ⟶ 2.153.784 : 50.088 = (23 × 3 × 43 × 2.087) : (23 × 3 × 2.087) = 43
- 2/43 ⟶ 2.153.784 : 43 = (23 × 3 × 43 × 2.087) : 43 = 50.088
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 547/50.088 - 2/43 =
- 2 + (43 × 547)/(43 × 50.088) - (50.088 × 2)/(50.088 × 43) =
- 2 + 23.521/2.153.784 - 100.176/2.153.784 =
- 2 + (23.521 - 100.176)/2.153.784 =
- 2 - 76.655/2.153.784
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 76.655/2.153.784 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 76.655 = 5 × 15.331
- 2.153.784 = 23 × 3 × 43 × 2.087
- MCD (5 × 15.331; 23 × 3 × 43 × 2.087) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 76.655/2.153.784 = - 2 76.655/2.153.784
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 76.655/2.153.784 =
( - 2 × 2.153.784)/2.153.784 - 76.655/2.153.784 =
( - 2 × 2.153.784 - 76.655)/2.153.784 =
- 4.384.223/2.153.784
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 76.655/2.153.784 =
- 2 - 76.655 : 2.153.784 ≈
- 2,035590848479 ≈
- 2,04
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.