555/50.083 - 964/481 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 555/50.083 - 964/481 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 555/50.083
555/50.083 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 555 = 3 × 5 × 37
- 50.083 = 11 × 29 × 157
- MCD (3 × 5 × 37; 11 × 29 × 157) = 1
La frazione: - 964/481
- 964/481 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 964 = 22 × 241
- 481 = 13 × 37
- MCD (22 × 241; 13 × 37) = 1
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Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 964/481
- 964 : 481 = - 2 e il resto = - 2 ⇒ - 964 = - 2 × 481 - 2
- 964/481 = ( - 2 × 481 - 2)/481 = ( - 2 × 481)/481 - 2/481 = - 2 - 2/481
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
555/50.083 - 964/481 =
555/50.083 - 2 - 2/481 =
- 2 + 555/50.083 - 2/481
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.083 = 11 × 29 × 157
481 = 13 × 37
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.083; 481) = 11 × 13 × 29 × 37 × 157 = 24.089.923
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
555/50.083 ⟶ 24.089.923 : 50.083 = (11 × 13 × 29 × 37 × 157) : (11 × 29 × 157) = 481
- 2/481 ⟶ 24.089.923 : 481 = (11 × 13 × 29 × 37 × 157) : (13 × 37) = 50.083
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 555/50.083 - 2/481 =
- 2 + (481 × 555)/(481 × 50.083) - (50.083 × 2)/(50.083 × 481) =
- 2 + 266.955/24.089.923 - 100.166/24.089.923 =
- 2 + (266.955 - 100.166)/24.089.923 =
- 2 + 166.789/24.089.923
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
166.789/24.089.923 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 166.789 = 7 × 23.827
- 24.089.923 = 11 × 13 × 29 × 37 × 157
- MCD (7 × 23.827; 11 × 13 × 29 × 37 × 157) = 1
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Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 166.789/24.089.923 =
( - 2 × 24.089.923)/24.089.923 + 166.789/24.089.923 =
( - 2 × 24.089.923 + 166.789)/24.089.923 =
- 48.013.057/24.089.923
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 48.013.057 : 24.089.923 = - 1 e il resto = - 23.923.134 ⇒
- 48.013.057 = - 1 × 24.089.923 - 23.923.134 ⇒
- 48.013.057/24.089.923 =
( - 1 × 24.089.923 - 23.923.134)/24.089.923 =
( - 1 × 24.089.923)/24.089.923 - 23.923.134/24.089.923 =
- 1 - 23.923.134/24.089.923 =
- 1 23.923.134/24.089.923
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 23.923.134/24.089.923 =
- 1 - 23.923.134 : 24.089.923 ≈
- 1,993076399622 ≈
- 1,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.