562/50.134 - 1.028/499 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 562/50.134 - 1.028/499 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 562/50.134
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 562 = 2 × 281
- 50.134 = 2 × 7 × 3.581
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (562; 50.134) = 2
562/50.134 = (562 : 2)/(50.134 : 2) = 281/25.067
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
562/50.134 = (2 × 281)/(2 × 7 × 3.581) = ((2 × 281) : 2)/((2 × 7 × 3.581) : 2) = 281/25.067
La frazione: - 1.028/499
- 1.028/499 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.028 = 22 × 257
- 499 è un numero primo
- MCD (22 × 257; 499) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
562/50.134 - 1.028/499 =
281/25.067 - 1.028/499
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.028/499
- 1.028 : 499 = - 2 e il resto = - 30 ⇒ - 1.028 = - 2 × 499 - 30
- 1.028/499 = ( - 2 × 499 - 30)/499 = ( - 2 × 499)/499 - 30/499 = - 2 - 30/499
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
281/25.067 - 1.028/499 =
281/25.067 - 2 - 30/499 =
- 2 + 281/25.067 - 30/499
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
25.067 = 7 × 3.581
499 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (25.067; 499) = 7 × 499 × 3.581 = 12.508.433
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
281/25.067 ⟶ 12.508.433 : 25.067 = (7 × 499 × 3.581) : (7 × 3.581) = 499
- 30/499 ⟶ 12.508.433 : 499 = (7 × 499 × 3.581) : 499 = 25.067
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 281/25.067 - 30/499 =
- 2 + (499 × 281)/(499 × 25.067) - (25.067 × 30)/(25.067 × 499) =
- 2 + 140.219/12.508.433 - 752.010/12.508.433 =
- 2 + (140.219 - 752.010)/12.508.433 =
- 2 - 611.791/12.508.433
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 611.791/12.508.433 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 611.791 è un numero primo
- 12.508.433 = 7 × 499 × 3.581
- MCD (611.791; 7 × 499 × 3.581) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 611.791/12.508.433 = - 2 611.791/12.508.433
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 611.791/12.508.433 =
( - 2 × 12.508.433)/12.508.433 - 611.791/12.508.433 =
( - 2 × 12.508.433 - 611.791)/12.508.433 =
- 25.628.657/12.508.433
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 611.791/12.508.433 =
- 2 - 611.791 : 12.508.433 ≈
- 2,048910283167 ≈
- 2,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.