57/4.974 - 72/36 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 57/4.974 - 72/36 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 57/4.974
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 57 = 3 × 19
- 4.974 = 2 × 3 × 829
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (57; 4.974) = 3
57/4.974 = (57 : 3)/(4.974 : 3) = 19/1.658
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
57/4.974 = (3 × 19)/(2 × 3 × 829) = ((3 × 19) : 3)/((2 × 3 × 829) : 3) = 19/1.658
La frazione: - 72/36
- 72 = 23 × 32
- 36 = 22 × 32
- MCD (72; 36) = 22 × 32 = 36
- 72/36 = - (72 : 36)/(36 : 36) = - 2/1 = - 2
- Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 72/36 = - (23 × 32)/(22 × 32) = - ((23 × 32) : (22 × 32 ))/((22 × 32) : (22 × 32 )) = - 2/1 = - 2
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Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
57/4.974 - 72/36 =
19/1.658 - 2 =
- 2 + 19/1.658
Riscrivi il risultato intermedio
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 + 19/1.658 =
( - 2 × 1.658)/1.658 + 19/1.658 =
( - 2 × 1.658 + 19)/1.658 =
- 3.297/1.658
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
- 3.297 : 1.658 = - 1 e il resto = - 1.639 ⇒
- 3.297 = - 1 × 1.658 - 1.639 ⇒
- 3.297/1.658 =
( - 1 × 1.658 - 1.639)/1.658 =
( - 1 × 1.658)/1.658 - 1.639/1.658 =
- 1 - 1.639/1.658 =
- 1 1.639/1.658
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 1.639/1.658 =
- 1 - 1.639 : 1.658 ≈
- 1,988540410133 ≈
- 1,99
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.