59/56.497 - 82/22 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 59/56.497 - 82/22 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 59/56.497
59/56.497 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 59 è un numero primo
- 56.497 = 72 × 1.153
- MCD (59; 72 × 1.153) = 1
La frazione: - 82/22
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 82 = 2 × 41
- 22 = 2 × 11
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (82; 22) = 2
- 82/22 = - (82 : 2)/(22 : 2) = - 41/11
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 82/22 = - (2 × 41)/(2 × 11) = - ((2 × 41) : 2)/((2 × 11) : 2) = - 41/11
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
59/56.497 - 82/22 =
59/56.497 - 41/11
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 41/11
- 41 : 11 = - 3 e il resto = - 8 ⇒ - 41 = - 3 × 11 - 8
- 41/11 = ( - 3 × 11 - 8)/11 = ( - 3 × 11)/11 - 8/11 = - 3 - 8/11
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
59/56.497 - 41/11 =
59/56.497 - 3 - 8/11 =
- 3 + 59/56.497 - 8/11
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
56.497 = 72 × 1.153
11 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (56.497; 11) = 72 × 11 × 1.153 = 621.467
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
59/56.497 ⟶ 621.467 : 56.497 = (72 × 11 × 1.153) : (72 × 1.153) = 11
- 8/11 ⟶ 621.467 : 11 = (72 × 11 × 1.153) : 11 = 56.497
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 3 + 59/56.497 - 8/11 =
- 3 + (11 × 59)/(11 × 56.497) - (56.497 × 8)/(56.497 × 11) =
- 3 + 649/621.467 - 451.976/621.467 =
- 3 + (649 - 451.976)/621.467 =
- 3 - 451.327/621.467
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 451.327/621.467 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 451.327 = 29 × 79 × 197
- 621.467 = 72 × 11 × 1.153
- MCD (29 × 79 × 197; 72 × 11 × 1.153) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 3 - 451.327/621.467 = - 3 451.327/621.467
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 3 - 451.327/621.467 =
( - 3 × 621.467)/621.467 - 451.327/621.467 =
( - 3 × 621.467 - 451.327)/621.467 =
- 2.315.728/621.467
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 3 - 451.327/621.467 =
- 3 - 451.327 : 621.467 ≈
- 3,726228424035 ≈
- 3,73
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.