594/50.183 - 1.083/525 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 594/50.183 - 1.083/525 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 594/50.183
594/50.183 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 594 = 2 × 33 × 11
- 50.183 = 7 × 67 × 107
- MCD (2 × 33 × 11; 7 × 67 × 107) = 1
La frazione: - 1.083/525
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 1.083 = 3 × 192
- 525 = 3 × 52 × 7
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (1.083; 525) = 3
- 1.083/525 = - (1.083 : 3)/(525 : 3) = - 361/175
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
- 1.083/525 = - (3 × 192)/(3 × 52 × 7) = - ((3 × 192) : 3)/((3 × 52 × 7) : 3) = - 361/175
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
594/50.183 - 1.083/525 =
594/50.183 - 361/175
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 361/175
- 361 : 175 = - 2 e il resto = - 11 ⇒ - 361 = - 2 × 175 - 11
- 361/175 = ( - 2 × 175 - 11)/175 = ( - 2 × 175)/175 - 11/175 = - 2 - 11/175
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
594/50.183 - 361/175 =
594/50.183 - 2 - 11/175 =
- 2 + 594/50.183 - 11/175
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
50.183 = 7 × 67 × 107
175 = 52 × 7
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (50.183; 175) = 52 × 7 × 67 × 107 = 1.254.575
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
594/50.183 ⟶ 1.254.575 : 50.183 = (52 × 7 × 67 × 107) : (7 × 67 × 107) = 25
- 11/175 ⟶ 1.254.575 : 175 = (52 × 7 × 67 × 107) : (52 × 7) = 7.169
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 2 + 594/50.183 - 11/175 =
- 2 + (25 × 594)/(25 × 50.183) - (7.169 × 11)/(7.169 × 175) =
- 2 + 14.850/1.254.575 - 78.859/1.254.575 =
- 2 + (14.850 - 78.859)/1.254.575 =
- 2 - 64.009/1.254.575
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- 64.009/1.254.575 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 64.009 = 112 × 232
- 1.254.575 = 52 × 7 × 67 × 107
- MCD (112 × 232; 52 × 7 × 67 × 107) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 2 - 64.009/1.254.575 = - 2 64.009/1.254.575
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 2 - 64.009/1.254.575 =
( - 2 × 1.254.575)/1.254.575 - 64.009/1.254.575 =
( - 2 × 1.254.575 - 64.009)/1.254.575 =
- 2.573.159/1.254.575
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 2 - 64.009/1.254.575 =
- 2 - 64.009 : 1.254.575 ≈
- 2,051020465098 ≈
- 2,05
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.