⁵⁹⁴/₉₆₂ + ⁶¹⁰/₉₆₅ - ⁵⁷⁰/₉₅₆ - ⁶³⁰/₉₅₄ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 594 = 2 × 3³ × 11
• 962 = 2 × 13 × 37
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (594; 962) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁵⁹⁴/₉₆₂ = ^{(2 × 33 × 11)}/_{(2 × 13 × 37)} = ^{((2 × 33 × 11) : 2)}/_{((2 × 13 × 37) : 2)} = ²⁹⁷/₄₈₁

• 610 = 2 × 5 × 61
• 965 = 5 × 193
• MCD (610; 965) = 5

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶¹⁰/₉₆₅ = ^{(2 × 5 × 61)}/_{(5 × 193)} = ^{((2 × 5 × 61) : 5)}/_{((5 × 193) : 5)} = ¹²²/₁₉₃

• 570 = 2 × 3 × 5 × 19
• 956 = 2² × 239
• MCD (570; 956) = 2

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁵⁷⁰/₉₅₆ = - ^{(2 × 3 × 5 × 19)}/_{(2² × 239)} = - ^{((2 × 3 × 5 × 19) : 2)}/_{((2² × 239) : 2)} = - ²⁸⁵/₄₇₈

• 630 = 2 × 3² × 5 × 7
• 954 = 2 × 3² × 53
• MCD (630; 954) = 2 × 3² = 18

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶³⁰/₉₅₄ = - ^{(2 × 32 × 5 × 7)}/_{(2 × 3² × 53)} = - ^{((2 × 32 × 5 × 7) : (2 × 32 ))}/_{((2 × 3² × 53) : (2 × 3² ))} = - ³⁵/₅₃

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 16.518.553 = 107 × 317 × 487
• 2.351.831.222 = 2 × 13 × 37 × 53 × 193 × 239
• MCD (107 × 317 × 487; 2 × 13 × 37 × 53 × 193 × 239) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.