599/969 - 623/999 - 575/984 + 649/967 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 599/969 - 623/999 - 575/984 + 649/967 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 599/969
599/969 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 599 è un numero primo
- 969 = 3 × 17 × 19
- MCD (599; 3 × 17 × 19) = 1
La frazione: - 623/999
- 623/999 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 623 = 7 × 89
- 999 = 33 × 37
- MCD (7 × 89; 33 × 37) = 1
La frazione: - 575/984
- 575/984 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 575 = 52 × 23
- 984 = 23 × 3 × 41
- MCD (52 × 23; 23 × 3 × 41) = 1
La frazione: 649/967
649/967 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 649 = 11 × 59
- 967 è un numero primo
- MCD (11 × 59; 967) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
969 = 3 × 17 × 19
999 = 33 × 37
984 = 23 × 3 × 41
967 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (969; 999; 984; 967) = 23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967 = 102.345.400.152
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
599/969 ⟶ 102.345.400.152 : 969 = (23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967) : (3 × 17 × 19) = 105.619.608
- 623/999 ⟶ 102.345.400.152 : 999 = (23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967) : (33 × 37) = 102.447.848
- 575/984 ⟶ 102.345.400.152 : 984 = (23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967) : (23 × 3 × 41) = 104.009.553
649/967 ⟶ 102.345.400.152 : 967 = (23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967) : 967 = 105.838.056
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
599/969 - 623/999 - 575/984 + 649/967 =
(105.619.608 × 599)/(105.619.608 × 969) - (102.447.848 × 623)/(102.447.848 × 999) - (104.009.553 × 575)/(104.009.553 × 984) + (105.838.056 × 649)/(105.838.056 × 967) =
63.266.145.192/102.345.400.152 - 63.825.009.304/102.345.400.152 - 59.805.492.975/102.345.400.152 + 68.688.898.344/102.345.400.152 =
(63.266.145.192 - 63.825.009.304 - 59.805.492.975 + 68.688.898.344)/102.345.400.152 =
8.324.541.257/102.345.400.152
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
8.324.541.257/102.345.400.152 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 8.324.541.257 = 107 × 77.799.451
- 102.345.400.152 = 23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967
- MCD (107 × 77.799.451; 23 × 33 × 17 × 19 × 37 × 41 × 967) = 1
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Riscrivi la frazione
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
8.324.541.257/102.345.400.152 =
8.324.541.257 : 102.345.400.152 ≈
0,081337717617 ≈
0,08
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.