607/995 - 631/993 - 587/983 - 636/983 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 607/995 - 631/993 - 587/983 - 636/983 = ?
Semplificare l'operazione
Queste frazioni hanno denominatori uguali (lo stesso denominatore):
- Questo è il caso più semplice e felice quando dobbiamo sommare o sottrarre frazioni.
- Lavoriamo solo con i loro numeratori e manteniamo il denominatore comune.
- 587/983 - 636/983 = - 1.223/983
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
607/995 - 631/993 - 587/983 - 636/983 =
607/995 - 631/993 - 1.223/983
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 607/995
607/995 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 607 è un numero primo
- 995 = 5 × 199
- MCD (607; 5 × 199) = 1
La frazione: - 631/993
- 631/993 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 631 è un numero primo
- 993 = 3 × 331
- MCD (631; 3 × 331) = 1
La frazione: - 1.223/983
- 1.223/983 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 1.223 è un numero primo
- 983 è un numero primo
- MCD (1.223; 983) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 1.223/983
- 1.223 : 983 = - 1 e il resto = - 240 ⇒ - 1.223 = - 1 × 983 - 240
- 1.223/983 = ( - 1 × 983 - 240)/983 = ( - 1 × 983)/983 - 240/983 = - 1 - 240/983
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
607/995 - 631/993 - 1.223/983 =
607/995 - 631/993 - 1 - 240/983 =
- 1 + 607/995 - 631/993 - 240/983
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
995 = 5 × 199
993 = 3 × 331
983 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (995; 993; 983) = 3 × 5 × 199 × 331 × 983 = 971.238.405
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
607/995 ⟶ 971.238.405 : 995 = (3 × 5 × 199 × 331 × 983) : (5 × 199) = 976.119
- 631/993 ⟶ 971.238.405 : 993 = (3 × 5 × 199 × 331 × 983) : (3 × 331) = 978.085
- 240/983 ⟶ 971.238.405 : 983 = (3 × 5 × 199 × 331 × 983) : 983 = 988.035
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 607/995 - 631/993 - 240/983 =
- 1 + (976.119 × 607)/(976.119 × 995) - (978.085 × 631)/(978.085 × 993) - (988.035 × 240)/(988.035 × 983) =
- 1 + 592.504.233/971.238.405 - 617.171.635/971.238.405 - 237.128.400/971.238.405 =
- 1 + (592.504.233 - 617.171.635 - 237.128.400)/971.238.405 =
- 1 - 261.795.802/971.238.405
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
- 261.795.802/971.238.405 è già semplificata ai minimi termini.
Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
- 261.795.802 = 2 × 2.251 × 58.151
- 971.238.405 = 3 × 5 × 199 × 331 × 983
- MCD (2 × 2.251 × 58.151; 3 × 5 × 199 × 331 × 983) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 261.795.802/971.238.405 = - 1 261.795.802/971.238.405
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 261.795.802/971.238.405 =
( - 1 × 971.238.405)/971.238.405 - 261.795.802/971.238.405 =
( - 1 × 971.238.405 - 261.795.802)/971.238.405 =
- 1.233.034.207/971.238.405
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 261.795.802/971.238.405 =
- 1 - 261.795.802 : 971.238.405 ≈
- 1,269548445214 ≈
- 1,27
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.