⁶¹²/₉₇₀ - ⁶²⁴/_1.011 - ⁵⁷⁹/₉₈₆ + ⁶⁴⁸/₉₈₀ = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo

• Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
• * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
• Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
• Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.

• La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
• 612 = 2² × 3² × 17
• 970 = 2 × 5 × 97
• Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
• MCD (612; 970) = 2

• Un altro metodo per semplificare la frazione:

• Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.

• ⁶¹²/₉₇₀ = ^{(22 × 32 × 17)}/_{(2 × 5 × 97)} = ^{((22 × 32 × 17) : 2)}/_{((2 × 5 × 97) : 2)} = ³⁰⁶/₄₈₅

• 624 = 2⁴ × 3 × 13
• 1.011 = 3 × 337
• MCD (624; 1.011) = 3

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• - ⁶²⁴/_1.011 = - ^{(24 × 3 × 13)}/_{(3 × 337)} = - ^{((24 × 3 × 13) : 3)}/_{((3 × 337) : 3)} = - ²⁰⁸/₃₃₇

• Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
579 = 3 × 193
• 986 = 2 × 17 × 29
• MCD (3 × 193; 2 × 17 × 29) = 1

• 648 = 2³ × 3⁴
• 980 = 2² × 5 × 7²
• MCD (648; 980) = 2² = 4

• Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.

• ⁶⁴⁸/₉₈₀ = ^{(23 × 34)}/_{(2² × 5 × 7²)} = ^{((23 × 34) : 22 )}/_{((2² × 5 × 7²) : 2² )} = ¹⁶²/₂₄₅

• Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
• 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
• 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
• 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore

• * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
• Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.

Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).

• Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
• Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.

• La scomposizione in fattori primi dei due numeri:
• 692.701.241 = 59 × 11.740.699
• 7.896.681.730 = 2 × 5 × 7² × 17 × 29 × 97 × 337
• MCD (59 × 11.740.699; 2 × 5 × 7² × 17 × 29 × 97 × 337) = 1

Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:

• Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: ^p/₁₀₀, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
• Per farlo, moltiplica il numero per la frazione ¹⁰⁰/₁₀₀.
• Il valore della frazione ¹⁰⁰/₁₀₀ = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.