615/988 + 627/1.004 + 587/998 - 639/997 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 615/988 + 627/1.004 + 587/998 - 639/997 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 615/988
615/988 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 615 = 3 × 5 × 41
- 988 = 22 × 13 × 19
- MCD (3 × 5 × 41; 22 × 13 × 19) = 1
La frazione: 627/1.004
627/1.004 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 627 = 3 × 11 × 19
- 1.004 = 22 × 251
- MCD (3 × 11 × 19; 22 × 251) = 1
La frazione: 587/998
587/998 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 587 è un numero primo
- 998 = 2 × 499
- MCD (587; 2 × 499) = 1
La frazione: - 639/997
- 639/997 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 639 = 32 × 71
- 997 è un numero primo
- MCD (32 × 71; 997) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
988 = 22 × 13 × 19
1.004 = 22 × 251
998 = 2 × 499
997 è un numero primo
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (988; 1.004; 998; 997) = 22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997 = 123.374.773.964
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
615/988 ⟶ 123.374.773.964 : 988 = (22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) : (22 × 13 × 19) = 124.873.253
627/1.004 ⟶ 123.374.773.964 : 1.004 = (22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) : (22 × 251) = 122.883.241
587/998 ⟶ 123.374.773.964 : 998 = (22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) : (2 × 499) = 123.622.018
- 639/997 ⟶ 123.374.773.964 : 997 = (22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) : 997 = 123.746.012
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
615/988 + 627/1.004 + 587/998 - 639/997 =
(124.873.253 × 615)/(124.873.253 × 988) + (122.883.241 × 627)/(122.883.241 × 1.004) + (123.622.018 × 587)/(123.622.018 × 998) - (123.746.012 × 639)/(123.746.012 × 997) =
76.797.050.595/123.374.773.964 + 77.047.792.107/123.374.773.964 + 72.566.124.566/123.374.773.964 - 79.073.701.668/123.374.773.964 =
(76.797.050.595 + 77.047.792.107 + 72.566.124.566 - 79.073.701.668)/123.374.773.964 =
147.337.265.600/123.374.773.964
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 147.337.265.600 = 26 × 52 × 7 × 3.623 × 3.631
- 123.374.773.964 = 22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (147.337.265.600; 123.374.773.964) = MCD (26 × 52 × 7 × 3.623 × 3.631; 22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) = 22
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
147.337.265.600/123.374.773.964 =
(147.337.265.600 : 4)/(123.374.773.964 : 123.374.773.964) =
36.834.316.400/30.843.693.491
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
147.337.265.600/123.374.773.964 =
(26 × 52 × 7 × 3.623 × 3.631)/(22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) =
((26 × 52 × 7 × 3.623 × 3.631) : 22)/((22 × 13 × 19 × 251 × 499 × 997) : 22) =
(24 × 52 × 7 × 3.623 × 3.631)/(13 × 19 × 251 × 499 × 997) =
36.834.316.400/30.843.693.491
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
147.337.265.600/123.374.773.964 =
36.834.316.400/30.843.693.491
Riscrivi la frazione
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Dividi il numeratore per il denominatore e scrivi il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito:
36.834.316.400 : 30.843.693.491 = 1 e il resto = 5.990.622.909 ⇒
36.834.316.400 = 1 × 30.843.693.491 + 5.990.622.909 ⇒
36.834.316.400/30.843.693.491 =
(1 × 30.843.693.491 + 5.990.622.909)/30.843.693.491 =
(1 × 30.843.693.491)/30.843.693.491 + 5.990.622.909/30.843.693.491 =
1 + 5.990.622.909/30.843.693.491 =
1 5.990.622.909/30.843.693.491
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
1 + 5.990.622.909/30.843.693.491 =
1 + 5.990.622.909 : 30.843.693.491 ≈
1,19422521206 ≈
1,19
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.