623/3.094 - 947/638 = ? Sottrazione di frazioni, calcolatrice online. Operazione di sottrazione spiegata passo dopo passo
Sottrazione di frazioni: 623/3.094 - 947/638 = ?
Semplificare l'operazione
Riduci (semplifica) le frazioni ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
- Per ridurre (semplificare) una frazione ai minimi termini: dividi il numeratore e il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- * Perché cerchiamo di ridurre (semplificare) le frazioni?
- Riducendo i valori dei numeratori e dei denominatori delle frazioni i calcoli sono più facili da eseguire..
- Una frazione semplificata ai minimi termini è quella con il numeratore e il denominatore più piccoli possibili, una frazione che non può più essere semplificata.
* * *
La frazione: 623/3.094
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 623 = 7 × 89
- 3.094 = 2 × 7 × 13 × 17
- Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
- MCD (623; 3.094) = 7
623/3.094 = (623 : 7)/(3.094 : 7) = 89/442
Un altro metodo per semplificare la frazione:
- Senza calcolare il MCD, scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare tutti quelli comuni.
623/3.094 = (7 × 89)/(2 × 7 × 13 × 17) = ((7 × 89) : 7)/((2 × 7 × 13 × 17) : 7) = 89/442
La frazione: - 947/638
- 947/638 è già semplificata ai minimi termini.
- Il numeratore e il denominatore non hanno fattori primi comuni.
- La scomposizione in fattori primi dei due numeri: 947 è un numero primo
- 638 = 2 × 11 × 29
- MCD (947; 2 × 11 × 29) = 1
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
623/3.094 - 947/638 =
89/442 - 947/638
Riscriviamo le frazioni improprie:
- Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- Ogni frazione impropria verrà riscritta come numero intero e frazione propria, entrambi con lo stesso segno: dividi il numeratore per il denominatore e annota il quoziente e il resto della divisione, come mostrato di seguito.
- Perché riscriviamo le frazioni improprie?
- Riducendo il valore del numeratore di una frazione, i calcoli con quella frazione diventano più facili da eseguire.
La frazione: - 947/638
- 947 : 638 = - 1 e il resto = - 309 ⇒ - 947 = - 1 × 638 - 309
- 947/638 = ( - 1 × 638 - 309)/638 = ( - 1 × 638)/638 - 309/638 = - 1 - 309/638
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
89/442 - 947/638 =
89/442 - 1 - 309/638 =
- 1 + 89/442 - 309/638
Eseguire l'operazione di calcolo con le frazioni.
Per sommare o sottrarre frazioni abbiamo bisogno che abbiano denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Per calcolare l'operazione delle frazioni dobbiamo:
- 1) trova il loro comune denominatore (lo stesso denominatore)
- 2) quindi calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali (allo stesso denominatore)
- 3) poi riduci le frazioni allo stesso denominatore, cambiandole in forme equivalenti, che hanno tutte lo stesso denominatore
- * Lo stesso denominatore non è altro che il minimo comune multiplo (MCM) dei denominatori delle frazioni.
- Il MCM sarà lo stesso denominatore delle frazioni con cui lavoriamo.
1) Trova il comune denominatore
Calcola il MCM dei denominatori:
La scomposizione in fattori primi dei denominatori:
442 = 2 × 13 × 17
638 = 2 × 11 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi unici: se ci sono fattori primi che si ripetono li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più alto (le potenze più alte).
MCM (442; 638) = 2 × 11 × 13 × 17 × 29 = 140.998
2) Calcola i numeri per i quali viene moltiplicato ciascun denominatore, in modo da avere tutti i denominatori delle frazioni uguali:
Dividi il MCM per il denominatore di ogni frazione.
89/442 ⟶ 140.998 : 442 = (2 × 11 × 13 × 17 × 29) : (2 × 13 × 17) = 319
- 309/638 ⟶ 140.998 : 638 = (2 × 11 × 13 × 17 × 29) : (2 × 11 × 29) = 221
3) Riduci le frazioni allo stesso denominatore:
- Cambia ogni frazione in una equivalente: moltiplica sia il numeratore che il denominatore per il numero corrispondente, calcolato al passaggio 2, sopra. In questo modo tutte le frazioni avranno denominatori uguali (lo stesso denominatore).
- Quindi mantieni il denominatore comune e fai calcoli solo con i numeratori delle frazioni.
- 1 + 89/442 - 309/638 =
- 1 + (319 × 89)/(319 × 442) - (221 × 309)/(221 × 638) =
- 1 + 28.391/140.998 - 68.289/140.998 =
- 1 + (28.391 - 68.289)/140.998 =
- 1 - 39.898/140.998
Riduci (semplifica) la frazione ai minimi termini, alla forma equivalente più semplice:
Calcola il massimo comune divisore, MCD,
del numeratore e del denominatore della frazione:
- La scomposizione in fattori primi del numeratore e del denominatore:
- 39.898 = 2 × 19.949
- 140.998 = 2 × 11 × 13 × 17 × 29
Moltiplicare tutti i fattori primi comuni: se ci sono fattori primi comuni ripetuti li prendiamo solo una volta, e solo quelli che hanno l'esponente più basso (le potenze più basse).
MCD (39.898; 140.998) = MCD (2 × 19.949; 2 × 11 × 13 × 17 × 29) = 2
La frazione può essere ridotta (semplificata):
Dividi sia il numeratore che il denominatore per il loro massimo comune divisore, MCD.
- 39.898/140.998 =
- (39.898 : 2)/(140.998 : 140.998) =
- 19.949/70.499
Avremmo potuto semplificare la frazione senza calcolare il MCD. Basta scomporre il numeratore e il denominatore in fattori primi ed eliminare quelli comuni.
- 39.898/140.998 =
- (2 × 19.949)/(2 × 11 × 13 × 17 × 29) =
- ((2 × 19.949) : 2)/((2 × 11 × 13 × 17 × 29) : 2) =
- 19.949/(11 × 13 × 17 × 29) =
- 19.949/70.499
Link interno » Ridurre (semplificare) le frazioni ai minimi termini - alle forme equivalenti più semplici, calcolatrice online
Riscrivi l'operazione semplificata equivalente:
- 1 - 39.898/140.998 =
- 1 - 19.949/70.499
Riscrivi il risultato intermedio
Come numero misto (chiamato anche frazione mista):
- Un numero misto: un numero intero e una frazione propria, entrambi con lo stesso segno.
- Una frazione propria: il valore del numeratore è minore del valore del denominatore.
- 1 - 19.949/70.499 = - 1 19.949/70.499
Come frazione impropria negativa:
(il numeratore >= il denominatore)
Una frazione impropria: il valore del numeratore è maggiore del valore del denominatore. Un sottocaso di queste frazioni è quello delle frazioni apparenti - il numeratore della frazione è un multiplo del denominatore.
- 1 - 19.949/70.499 =
( - 1 × 70.499)/70.499 - 19.949/70.499 =
( - 1 × 70.499 - 19.949)/70.499 =
- 90.448/70.499
Come numero decimale:
Basta dividere il numeratore per il denominatore, senza resto, come mostrato di seguito:
- 1 - 19.949/70.499 =
- 1 - 19.949 : 70.499 ≈
- 1,282968552745 ≈
- 1,28
In percentuale:
- Un valore percentuale p% è uguale alla frazione: p/100, per qualsiasi numero decimale p. Quindi, dobbiamo cambiare la forma del numero ottenuto sopra, per avere un denominatore di 100.
- Per farlo, moltiplica il numero per la frazione 100/100.
- Il valore della frazione 100/100 = 1, quindi moltiplicando il numero per questa frazione, il risultato non cambia, solo la forma.